Trắc nghiệm Diện tích đa giác có đap án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết BD = 7 cm; $\hat{A B D} = 45 °$ . Tính diện tích hình thang ABCD.

A. $\frac{49 \sqrt{2}}{2} c m^{2}$

B. $49 \sqrt{2} c m^{2}$

C. $49 c m^{2}$

D. $\frac{49}{2} c m^{2}$

Câu hỏi 2 :

Cho tam giác ABC có diện tích là S. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho AM = 2.BM, BN = 2.NC, CP = 2.PA. Tính diện tích tam giác MNP theo S.

A. $S_{M N P} = \frac{1}{3} S$

B. $S_{M N P} =3 S$

C. $S_{M N P} = \frac{2}{3} S$

D. $S_{M N P} = \frac{1}{4} S$

Câu hỏi 3 :

Cho $∆$ ABC, trên tia đối của các tia BA, CB, AC lấy M, N, P sao cho BM = BA, CN = CB, AP = AC. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $S_{M N P} = \frac{1}{7} S_{A B C}$

B. $S_{M N P} = 7 S_{A B C}$

C. $S_{M N P} {= 8S}_{A B C}$

D. $S_{M N P} = \frac{1}{8} S_{A B C}$

Câu hỏi 4 :

Cho $∆$ ABC. Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AC, AB, BC sao cho $\frac{CM}{AC} = \frac{BP}{BC} = \frac{AN}{AB} = \frac{1}{3} .$ Gọi I là giao điểm của BM, CN. Gọi E là giao điểm của CN, AP. Gọi F là giao điểm của AP, BM. Khi đó, diện tích của tam giác. Khi đó, ta có:

A. $S_{EIF}^{} {= S}_{FBP}^{} +^{} S_{NEA}^{} {-S}_{IMC}^{}$

B. $S_{EIF}^{} {= S}_{IMC}^{} {- S}_{FBP}^{} +^{} S_{NEA}^{}$

C. $S_{EIF}^{} {= S}_{IMC}^{} {+ S}_{FBP}^{} -^{} S_{NEA}^{}$

D. $S_{EIF}^{} {= S}_{IMC}^{} {+ S}_{FBP}^{} +^{} S_{NEA}^{}$

Câu hỏi 5 :

Cho $∆$ ABC vuông cân tại A có BC = 36cm. Vẽ hình chữ nhật MNPQ sao cho $M \in A B, Q \in A C, P, N \in B C$ . Khi đó, diện tích hình chữ nhật MNPQ là

A. $158 c m^{2}$

B. $162 c m^{2}$

C. $166 c m^{2}$

D. $170 c m^{2}$

Câu hỏi 6 :

Cho $∆$ ABC nội tiếp $∆$ KMN và $∆$ KMN nội tiếp $∆$ PQR trong đó $AB // QR, BC // PQ, CA // RQ$ . Biết $S_{A B C} = 3 c m^{2}; S_{P Q R} = 12 c m^{2}$ . Tính $S_{K M N}$ .

A. $S_{K M N} = 12 c m^{2}$

B. $S_{K M N} = 9 c m^{2}$

C. $S_{K M N} = 6 m^{2}$

D. $S_{K M N} = 3 c m^{2}$

Câu hỏi 7 :

Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S_{A C E} \geq \frac{1}{2} . S_{A B C D E F}$

B. $S_{A C E} \geq \frac{1}{3} . S_{A B C D E F}$

C. $S_{A C E} \leq \frac{1}{2} . S_{A B C D E F}$

D. $S_{A C E} \leq \frac{1}{3} . S_{A B C D E F}$

Câu hỏi 8 :

Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính $S_{A D O E}$ .

A. $S_{A D O E} = 2 c m^{2}$

B. $S_{A D O E} = 4 c m^{2}$

C. $S_{A D O E} = 6 c m^{2}$

D. $S_{A D O E} = 8 c m^{2}$

Câu hỏi 9 :

Cho tam giác ABC với D là điểm thuộc cạnh BC và F là điểm thuộc cạnh AB. Điểm K đối xứng với điểm B qua DF. Biết rằng K, B nằm khác phía so với AC. Cạnh AC cắt FK tại P và DK tại Q. Tổng diện tích của các tam giác AFP, PKQ và QDC là $10 c m^{2}$ . Nếu ta cộng tổng diện tích này với diện tích tứ giác DFPQ thì bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là

A. $15 c m^{2}$

B. $20 c m^{2}$

C. $25 c m^{2}$

D. $30 c m^{2}$

Câu hỏi 10 :

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và CD của tứ giác lồi ABCD.

A. $S_{A B C D} < \frac{1}{3} {(A M + A N)}^{2}$

B. $S_{A B C D} < \frac{1}{2} {(A M + A N)}^{2}$

C. $S_{A B C D} > \frac{1}{2} {(A M + A N)}^{2}$

D. $S_{A B C D} > \frac{1}{3} {(A M + A N)}^{2}$

Câu hỏi 11 :

Cho tứ giác ABCD có diện tích là $36 c m^{2}$ . Gọi M; N lần lượt là trung điểm AB; CD. Gọi P; Q lần lượt là trung điểm BM và DN. Diện tích tứ giác là

A. $9 c m^{2}$

B. $18 c m^{2}$

C. $36 c m^{2}$

D. $72 c m^{2}$

Câu hỏi 12 :

Bên trong một hình vuông có cạnh bằng 1 cho 1000 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nếu trong số các tam giác có đỉnh là 3 trong 1000 điểm đó thì

A. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{997}$

B. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{998}$

C. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{999}$

D. tồn tại một tam giác có diện tích không quá $\frac{1}{1000}$

Câu hỏi 13 :

Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của CD và DE. Gọi H là giao điểm của AM và BK. So sánh diện tích tam giác ABH và diện tích tứ giác MDKH.

A. Diện tích tam giác ABH lớn hơn diện tích tứ giác MDKH

B. Diện tích tam giác ABH nhỏ hơn diện tích tứ giác MDKH

C. Diện tích tam giác ABH bằng diện tích tứ giác MDKH

Câu hỏi 14 :

Cho hình bình hành ABCD, đường DP đi qua trung điểm N của BC và cắt đường thẳng AB tại P. Từ đỉnh C vẽ đường thẳng CQ qua trung điểm M của AD và cắt đường thẳng AB tại Q. Đường thẳng DP và CQ cắt nhau tại O. Biết diện tích hình bình hành ABCD là k. Tính diện tích tam giác QPO theo k.

A. $S_{Q P O} = \frac{9}{8} k$

B. $S_{Q P O} = \frac{8}{9} k$

C. $S_{Q P O} = \frac{1}{8} k$

D. $S_{Q P O} = \frac{1}{9} k$

Câu hỏi 15 :

Tính diện tích hình thang ABCD có cạnh bên AD = a, khoảng cách từ trung điểm E của BC đến AD bằng h.

A. $S_{A B C D} = \frac{1}{2} . a . h$

B. $S_{A B C D} = 2 . a . h$

C. $S_{A B C D} = \frac{1}{4} . a . h$

D. $S_{A B C D} = a . h$

Câu hỏi 16 :

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho $S_{M A B} = S_{M B C}$

A. Tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua B và song song với AC

B. Tập hợp các điểm M là đường thẳng chứa trung tuyến BI của tam giác ABC

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai