Bài tập ôn tập chương I (Phần 2- có lời giải chi tiết) !!

Câu hỏi 1 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x + 5)}^{2} - 2 (x + 5) (x - 2) + {(x - 2)}^{2}$ = 49

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu hỏi 2 :

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)( $x^{2}$ + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

A. x – 8

B. 8 – 4x

C. 8 – x

D. 4x – 8

Câu hỏi 3 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5 $x^{2}$ + 10xy – 4x – 8y

A. (5x – 2y)(x + 4y)

B. (5x + 4)(x – 2y)

C. (x + 2y)(5x – 4)

D. (5x – 4)(x – 2y)

Câu hỏi 4 :

Điền vào chỗ trống: $3 x^{2} + 6 x y^{2} - 3 y^{2} + 6 x^{2} y$ = 3(…)(x + y)

A. (x + y + 2xy)

B. (x – y + 2xy)

C. (x – y + xy)

D. (x – y + 3xy)

Câu hỏi 5 :

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

A. $x = \frac{7}{2}$ hoặc x = - 2

B. $x = - \frac{7}{2}$ hoặc x = 2

C. $x = \frac{7}{2}$ hoặc x = 2

D. $x = - \frac{7}{2}$ hoặc x = -2

Câu hỏi 6 :

Chọn câu đúng nhất

A. $x^{2} - 2 x - 4 y^{2}$ – 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y)

B. $x^{2} + y^{2} x + x^{2} y$ + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y)

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu hỏi 7 :

Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + $x^{2}$ – 1 = 0 là

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Câu hỏi 8 :

Phân tích đa thức $m . n^{3} - 1 + m - n^{3}$ thành nhân tử, ta được:

A. (m – 1)(n + 1)( $n^{2}$ – n + 1)

B. $n^{2}$ (n + 1)(m – 1)

C. (m + 1)( $n^{2}$ + 1)

D. ( $n^{3}$ – 1)(m – 1)

Câu hỏi 9 :

Tính giá trị của biểu thức B = $x^{6} - 2 x^{4} + x^{3} + x^{2}$ – x khi $x^{3}$ – x = 6:

A. 36

B. 42

C. 48

D. 56

Câu hỏi 10 :

Phân tích đa thức $2 x^{3} y - 2 x y^{3} - 4 x y^{2} - 2 x y$ thành nhân tử ta được

A. 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

B. 2xy(x – y – 1)(x + y – 1)

C. xy(x – y – 1)(x + y + 1)

D. 2xy(x – y – 1)(x – y + 1)

Câu hỏi 11 :

Chọn câu sai

A. $16 x^{4} (x - y) - x + y = (2 x - 1) (2 x + 1) (4 x^{2} + 1) (x - y)$

B. $16 x^{3} - 54 y^{3} = 2 (2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})$

C. $16 x^{3} - 54 y^{3} = 2 (2 x - 3 y) {(2 x + 3 y)}^{2}$

D. $16 x^{4} (x - y) - x + y = (4 x^{2} - 4) (4 x^{2} + 1) (x - y)$

Câu hỏi 12 :

Chọn câu đúng

A. $x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x^{2} {(x + 2)}^{2}$

B. $x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x^{2} {(x - 2)}^{2}$

C. $x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x^{2} (x - 2)$

D. $x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = x {(x - 2)}^{2}$

Câu hỏi 13 :

Tìm x biết ${(2 x - 3)}^{2} - 4 x^{2}$ + 9 = 0

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - \frac{3}{2}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 14 :

Tìm x biết $x^{3} - x^{2}$ – x + 1 = 0

A. x = 1 hoặc x = -1

B. x = -1 hoặc x = 0

C. x = 1 hoặc x = 0

D. x = 1

Câu hỏi 15 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{3}$ – 5x + 4 ta được

A. (x + 1)( $x^{2}$ + x – 4)

B. (x – 1)( $x^{2}$ – x – 4)

C. (x – 1)( $x^{2}$ + x – 4)

D. (x – 1)( $x^{2}$ + x + 4)

Câu hỏi 16 :

Thực hiện phép tính: ( $4 x^{4} - 4 x^{3}$ + 3x – 3) : (x – 1)

A. 4 $x^{2}$ + 3

B. 4 $x^{3}$ – 3

C. 4 $x^{2}$ – 3

D. 4 $x^{3}$ + 3

Câu hỏi 17 :

Rút gọn biểu thức: A = $\frac{4 x^{3} - 5 x^{2} + 1}{x - 1}$

A. 4 $x^{2}$ – x – 1

B. 4 $x^{2}$ + x – 1

C. 4 $x^{2}$ + x + 1

D. 4 $x^{2}$ – x + 1

Câu hỏi 18 :

Thực hiện phép tính A = ( $6 x^{3} - 5 x^{2}$ + 4x – 1) : (2 $x^{2}$ – x + 1) ta được

A. 3x – 1

B. 3x + 1

C. 3x

D. 3

Câu hỏi 19 :

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được $x^{3} + 7 x^{2}$ + 12x + 4 = (x + 2)( $x^{2}$ + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

A. 5

B. -6

C. -5

D. 6

Câu hỏi 20 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2 $x^{3}$ (2x – 3) – $x^{2}$ (4x² – 6x + 2) = 0

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 21 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2}$ – x + 1 là:

A. $\frac{2}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. 1

D. $- \frac{3}{4}$

Câu hỏi 22 :

Giá trị lớn nhất của biểu thức B = -9 $x^{2}$ + 2x - $\frac{2}{9}$ là:

A. $\frac{2}{9}$

B. $- \frac{2}{9}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $- \frac{1}{9}$

Câu hỏi 23 :

Tính giá trị của biểu thức P = $(- 4 x^{3} y^{3} + x^{3} y^{4}) : 2 x y^{2}$ – xy(2x – xy) cho x = 1, y = $\frac{- 1}{2}$

A. P= $\frac{- 19}{8}$

B. P = $\frac{19}{8}$

C. P = $\frac{8}{19}$

D. P = $\frac{9}{8}$

Câu hỏi 24 :

Phân tích đa thức $x^{8}$ + $x^{4}$ + 1 thành nhân tử ta được

A. $(x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{2} - x - 1)$

B. $(x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1)$

C. $(x^{4} - x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{2} + x + 1)$

D. $(x^{4} + x^{2} + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{2} + x + 1)$

Câu hỏi 25 :

Cho S = 1 + x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5}$ , chọn câu đúng

A. xS – S = $x^{6}$ – 1

B. xS – S = $x^{6}$

C. xS – S = $x^{6}$ + 1

D. xS – S = $x^{7}$ – 1

Câu hỏi 26 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2} + 2 y^{2}$ – 2xy + 2x – 10y

A. A = 3

B. A = -17

C. A = -3

D. A = 17

Câu hỏi 27 :

Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ = 3abc thì

A. a = b = c hoặc a + b + c = 0

B. a = b = c

C. a = b = c = 0

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1