Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (có lời giải chi tiết)...

Câu hỏi 1 :

Phân tích đa thức $a^{4} + a^{3} + a^{3} b + a^{2} b$ thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

A. $a^{2} (a + b) (a + 1)$

B. $a (a + b) (a + 1)$

C. $(a^{2} + a b) (a + 1)$

D. $(a + b) (a + 1)$

Câu hỏi 2 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5 $x^{2}$ + 10xy – 4x – 8y

A. $(5 x - 2 y) (x + 4 y)$

B. $(5 x^{2} + 4) (x - 2 y)$

C. $(x + 2 y) (5 x - 4)$

D. $(5 x - 4) (x - 2 y)$

Câu hỏi 3 :

Đa thức $x^{2}$ + x – 2ax – 2a được phân tích thành

A. $(x + 2 a) (x - 1)$

B. $(x - 2 a) (x + 1)$

C. $(x + 2 a) (x + 1)$

D. $(x - 2 a) (x - 1)$

Câu hỏi 4 :

Đa thức $2 a^{2} x - 5 b y - 5 a^{2} y + 2 b x$ được phân tích thành

A. $(a^{2} + b) (5 x - 2 y)$

B. $(a^{2} - b) (2 x - 5 y)$

C. $(a^{2} + b) (2 x + 5 y)$

D. $(a^{2} + b) (2 x - 5 y)$

Câu hỏi 5 :

Cho $x^{2}$ + ax + x + a = $(x + a) (. . .)$ Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. $(x + 1)$

B. $(x + a)$

C. $(x + 2)$

D. $(x - 1)$

Câu hỏi 6 :

Điền vào chỗ trống: $3 x^{2} + 6 x y^{2} - 3 y^{2} + 6 x^{2} y = 3 (. . .) (x + y)$

A. $(x + y + 2 x y)$

B. $(x - y + 2 x y)$

C. $(x - y + x y)$

D. $(x - y + 3 x y)$

Câu hỏi 7 :

Chọn câu đúng

A. $x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36 = (x + 3) (x - 2) (x + 2)$

B. $x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36 = (x - 3) (x + 3) (x - 4)$

C. $x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36 = (x - 9) (x - 2) (x + 2)$

D. $x^{3} - 4 x^{2} - 9 x + 36 = (x + 3) (x - 3) (x - 2)$

Câu hỏi 8 :

Chọn câu đúng

A. $2 a^{2} c^{2} - 2 a b c + b d - a c d = (2 a c - d) (a c - b)$

B. $2 a^{2} c^{2} - 2 a b c + b d - a c d = (2 a c - d) (a c + b)$

C. $2 a^{2} c^{2} - 2 a b c + b d - a c d = (2 a c + d) (a c - b)$

D. $2 a^{2} c^{2} - 2 a b c + b d - a c d = (2 a c + d) (a c + d)$

Câu hỏi 9 :

Chọn câu sai

A. ax – bx + ab – $x^{2}$ = $(x + b) (a - x)$

B. $x^{2}$ – $y^{2}$ + 4x + 4 = $(x + y) (x - y + 4)$

C. ax + ay – 3x – 3y = $(a - 3) (x + y)$

D. xy + 1 – x – y = $(x - 1) (y - 1)$

Câu hỏi 10 :

Cho 56 $x^{2}$ – 45y – 40xy + 63x = $(7 x - 5 y) (m x + n)$ với m, n Є R. Tìm m và n

A. m = 8; n = 9

B. m = 9; n = 8

C. m = -8; n = 9

D. m = 8; n = -9

Câu hỏi 11 :

Cho a $x^{2}$ – 5 $x^{2}$ – ax + 5x + a – 5 = $(a + m) (x^{2} - x + n)$ với với m, n Є R. Tìm m và n

A. m = 5; n = -1

B. m = -5; n = -1

C. m = 5; n = 1

D. m = -5; n = 1

Câu hỏi 12 :

Cho $x^{2}$ – 4 $y^{2}$ – 2x – 4y = $(x + 2 y) (x - 2 y + m)$ với m Є R. Chọn câu đúng

A. m < 0

B. 1 < m < 3

C. 2 < m < 4

D. m $>$ 4

Câu hỏi 13 :

Cho $x^{2}$ – 4xy + 4 $y^{2}$ – 4 = $(x - m y + 2) (x - 2 y - 2)$ với m Є R. Chọn câu đúng

A. m < 0

B. 1 < m < 3

C. 2 < m < 4

D. m > 4

Câu hỏi 14 :

Tìm x biết $x^{4}$ + 4 $x^{3}$ + 4 $x^{2}$ = 0

A. x = 2; x = -2

B. x = 0; x = 2

C. x = 0; x = -2

D. x = -2

Câu hỏi 15 :

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

A. $x = \frac{7}{2}$ hoặc x = -2

B. $x = - \frac{7}{2}$ hoặc x = 2

C. $x = \frac{7}{2}$ hoặc x = 2

D. $x = - \frac{7}{2}$ hoặc x = -2

Câu hỏi 16 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 17 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + $x^{2}$ – 1 = 0

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 18 :

Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = $x^{4} + 2 x^{3} - 8 x - 16$

A. A > 1

B. A > 0

C. A < 0

D. A ≥ 1

Câu hỏi 19 :

Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức $N = x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + x^{2} + 2 x y + y^{2}$

A. N > 1200

B. N < 1000

C. N < 0

D. N > 1000

Câu hỏi 20 :

Cho $a b^{3} c^{2} - a^{2} b^{2} c^{2} + a b^{2} c^{3} - a^{2} b c^{3} = a b c^{2} (b + c) (...)$ Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. b – a

B. a – b

C. a + b

D. -a – b

Câu hỏi 21 :

Tính nhanh: 37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2

A. 700

B. 620

C. 640

D. 670

Câu hỏi 22 :

Tính giá trị của biểu thức A = $x^{2}$ – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8

A. 130

B. 120

C. 140

D. 150

Câu hỏi 23 :

Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5

A. A = 20

B. A = 40

C. A = 16

D. A = 28

Câu hỏi 24 :

Tính giá trị của biểu thức $B = x^{6} - 2 x^{4} + x^{3} + x^{2} - x$ khi $x^{3}$ – x = 6

A. 36

B. 42

C. 48

D. 56

Câu hỏi 25 :

Với $a^{3} + b^{3} + c^{3}$ = 3abc thì

A. a = b = c

B. a + b + c = 1

C.a = b = c hoặc a + b + c = 0

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Câu hỏi 26 :

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó $(a^{2} + 1) (b^{2} + 1) (c^{2} + 1)$ bằng

A. ${(a + c + b)}^{2} (a + b)^{2}$

B. ${(a + c)}^{2} {(a + b)}^{2} (b + c)$

C. ${(a + c)}^{2} + {(a + b)}^{2} + {(b + c)}^{2}$

D. ${(a + c)}^{2} {(a + b)}^{2} {(b + c)}^{2}$

Câu hỏi 27 :

Chọn câu đúng

A. $x {(x + 1)}^{4} + x {(x + 1)}^{3} + x {(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} = {(x + 1)}^{5}$

B. $x {(x + 1)}^{4} + x {(x + 1)}^{3} + x {(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} = {(x + 1)}^{6}$

C. $x {(x + 1)}^{4} + x {(x + 1)}^{3} + x {(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} = {(x + 1)}^{4} (x - 1)$

D. $x {(x + 1)}^{4} + x {(x + 1)}^{3} + x {(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{2} = {(x + 1)}^{4} (x + 2)$