Bài 92 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 92. Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nito 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức:
\(P\left( t \right) = 100.{\left( {0,5} \right)^{{1 \over {5750}}}}\,\left( \% \right)\)
Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.
Hướng dẫn giải
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\eqalign{
& P\left( t \right) = 65 \Leftrightarrow 100{\left( {0,5} \right)^{{1 \over {5750}}}} = 65 \Leftrightarrow {\log _{0,5}}100 + {1 \over {5750}} = {\log _{0,5}}65 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow t = 5750{\log _{0,5}}{{65} \over {100}} = {{\ln 0,65} \over {\ln 0,5}}.5750 \approx 3574 \cr} \)
Vậy tuổi của công trình kiến trúc đó là khoảng 3574 năm.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK