Bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12
Tóm tắt bài
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)
b) \(y = \log {{x - 1} \over {2x - 3}}\)
c) \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)
d) \(y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)
Hướng dẫn giải
\(\frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(B \ne 0\).
\(\sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(A \ge 0\)
\({\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(x>0\)
\(\frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(A>0\).
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số : \(y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(3^x-3 ≠ 0\) \(⇔ 3^x\ne3 ⇔ x ≠ 1\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)
b) Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(\eqalign{
& {{x - 1} \over {2x - 3}} > 0 \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 3) > 0 \cr
& \Leftrightarrow x \in ( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty ) \cr} \)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty )\)
c) Xét hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(x^2- x – 12 > 0 ⇔ x ∈ (-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=(-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)
d) Xét hàm số: \(y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\({25^x}-{\rm{ }}{5^x} \ge {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{5^{2x}} \ge {\rm{ }}{5^x}⇔ 2x ≥ x⇔ x ≥ 0\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=[0, +∞)\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK