Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12
Tóm tắt bài
Đề bài
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Hướng dẫn giải
SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:
- Tập xác đinh.
- Đạo hàm.
- Chiều biến thiên.
- Tiệm cận.
- Đồ thị.
Lời giải chi tiết
*) Tính chất của hàm số mũ:
Tập xác định
\(\mathbb R\)
Đạo hàm
Chiều biến thiên
\(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\)
\(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Tiệm cận
Tiệm cận ngang là Ox
Đồ thị
Đi qua các điểm \((0, 1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành
\(\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)\)
Tập xác định
\(\mathbb R\)
Đạo hàm
Chiều biến thiên
\(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\)
\(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Tiệm cận
Tiệm cận ngang là Ox
Đồ thị
Đi qua các điểm \((0, 1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành
\(\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)\)
*) Tính chất của hàm số logarit:
Tập xác định
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đạo hàm
Chiều biến thiên
\(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến.
\(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
Tiệm cận đứng là Oy.
Đồ thị
Đi qua các điểm \((1, 0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung.
Tập xác định
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đạo hàm
Chiều biến thiên
\(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến.
\(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
Tiệm cận đứng là Oy.
Đồ thị
Đi qua các điểm \((1, 0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK