Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12
Tóm tắt bài
Đề bài
Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(s(t) = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\)
Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng \(m\).
a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
b) Tính thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc bằng \(0\).
Hướng dẫn giải
+) Sử dụng công thức: \(v(t)=s'(t); \, \, a(t) = s''(t).\)
+) Thay \(t=2\) và các biểu thức của \(v(t)\) và \(a(t)\) để tính.
+) Tại thời điểm vận tốc bằng \(0\) ta có phương trình \(v(t)=0.\) Giải phương trình tìm ẩn \(t.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(v(t) = s’(t) = {t^{3}} - 3{t^2} + t - 3.\)
\(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1.\)
Do đó: \(v(2) = -5; a(2) = 1.\)
b) \(v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3 = 0.\)
\(⇔ t = 3\)
Vậy tại thời điểm \( t = 3\) thì vận tốc bằng \(0\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK