Bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12
Tóm tắt bài
Đề bài
a) Cho \(a = lo{g_{30}}3,b = lo{g_{30}}5\). Hãy tính \(lo{g_{30}}1350\) theo \(a, b\).
b) Cho \(c =lo{g_{15}}3\). Hãy tính \(lo{g_{25}}15\) theo \(c\).
Hướng dẫn giải
+) Biến đổi các biểu thức logarit cần tính thông qua các logarit đề bài đã cho nhờ các công thức biến đổi cơ bản của logarit.
+) Thế các giá trị a, b vào biểu thức vừa biến đổi được ta tính được giá trị của biểu thức logarit cần tính.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(1350 = 30.3^2 .5\) suy ra
\(lo{g_{30}}1350 =lo{g_{30}}(30.{3^2}.5) \\= log_{30}30 + log_{30}3^2+log_{30}5\\ =1 + 2lo{g_{30}}3 + lo{g_{30}}5 = 1 + 2a+b.\)
b) Ta có: \(lo{g_{25}}15 = \frac{1}{log_{15}25}=\frac{1}{log_{15}5^2} \\= \frac{1}{2log_{15}5}= \frac{1}{2log_{15}\left ( 15: 3 \right )} = \frac{1}{2\left (log_{15}15-log_{15}3 \right )} \\ = \frac{1}{2\left (1-log_{15}3 \right )} = \frac{1}{2\left (1-c \right )}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK