Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

1.1. Kiến thức cần nhớ

a) Ví dụ 1: Một cái sân hình vuông có chu vi 27m. Hỏi cạnh của sân dài bao nhiêu mét?

Ta phải thực hiện phép chia: 27 : 4 =  ?

Thôn thường ta đặt tính rồi làm như sau:

• 27 chia 4 được 6, viết 6;

6 nhân 4 được 24, 27 trừ 24 được 3, viết 3;

• Để chia tieeos, ta viết dấu phẩy vào bên phải 6 và viết thêm chữ số 0 vào bên phải 3 được 30.

30 chia 4 được 7, viết 7.

7 nhân 4 bằng 28; 30 trừ 28 bằng 2, viết 2.

• Viết thêm chữ số 0 vào bên phải 2 được 20; 20 chia 4 được 5 viết 5;

5 nhân 4 bằng 20; 20 trừ 20 bằng 0 viết 0

Vậy 27 : 4 = 6,75 (m)

b) Ví dụ 2: 43: 52 = ?

Phép chia này có số bị chia 43 bé hơn số chia 52, ta có thể làm như sau:

• Chuyển 43 thành 43,0
• Đặt tính rồi tính như phép chia 43,0 : 52 (chia số thập phân cho số tự nhiên).

*** Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:

• Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
• Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
• Nếu còn dư nữa, thì ta lại viết thêm bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

1.2. Giải bài tập SGK trang 68

Bài 1 

Đặt tính rồi tính:

a) 12 : 5                                 b) 15 : 8

    23 : 44                                  75 : 12

    882 : 36                                 81 : 4

Hướng dẫn giải:

Câu a

\(\begin{array}{l}
\left. \begin{array}{l}
12\\
20
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{2,4}
\end{array}\\
\,\,\,0
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{23}&{}
\end{array}\\
\,\,30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{5,75}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,20\\
\,\,\,\,\,0
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{822}&{}
\end{array}\\
162
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{36}\\
\hline
{24,5}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,180\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

Câu b

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{15}&{}
\end{array}\\
\,\,70
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
8\\
\hline
{1,875}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,60\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{40}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{75}&{}
\end{array}\\
\,\,30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
{12}\\
\hline
{6,25}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,60\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{81}&{}
\end{array}\\
\,\,\,10
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{20,25}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,20\\
\begin{array}{*{20}{c}}
{}&0
\end{array}
\end{array}
\end{array}\)

Bài 2 

May 25 bộ quần áo như nhau hết 70m vải. Hỏi may 66 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?

Hướng dẫn giải:

May 1 bộ quần áo hết số mét vải là:

               70:25=2,8(m)

May 6 bộ quần áo hết số mét vải là: 

               2,8×6=16,8(m)

                                    Đáp số: 16,8m.

Bài 3 

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

\(\frac{2}{5};\frac{3}{4};\frac{{18}}{5}\)

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
2&{}
\end{array}\\
20
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{0,4}
\end{array}}\\
{\,\,\,0}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
3&{}
\end{array}\\
30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{0,75}
\end{array}}\\
\begin{array}{l}
\,\,\,20\\
\,\,\,\,\,\,0
\end{array}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{c}}
{18}&{}
\end{array}\\
\,\,\,30
\end{array} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{3,6}
\end{array}}\\
{\,\,\,\,\,0}
\end{array}\)

Vậy \(\frac{2}{5} = 0,4;\frac{3}{4} = 0,75;\frac{{18}}{5} = 3,6\)

1.3. Giải bài tập SGK  Luyện tập trang 68

Bài 1 

Tính 

a)5,9:2+13,06                        b)35,04:4−6,87

c)167:25:4                             d)8,76×4:8

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}
a)5,9:2 + 13,06\\
 = 2,95 + 13,06\\
 = 16,01\\
b)35,04:4 - 6,87\\
 = 8,76 - 6,87\\
 = 1,89\\
c)167:25:4\\
 = 6,68:4\\
 = 1,67\\
d)8,76 \times 4:8\\
 = 35,04:8\\
 = 4,38
\end{array}\)

Bài 2 

Tính rồi so sánh kết quả:

a) 8,3×0,4    và   8,3×10:25

b) 4,2×1,25   và    4,2×10:8

c) 0,24×2,5    và    0,24×10:4

Hướng dẫn giải:

a) 8,3×0,4=3,32;           8,3×10:25=83:25=3,32

    Vậy: 8,3×0,4=8,3×10:25

b) 4,2×1,25=5,25;        4,2×10:8=42:8=5,25;

    Vậy: 4,2×1,25=4,2×10:8

c) 0,24×2,5=0,6           0,24×10:4=2,4:4=0,6

    Vậy: 0,24×2,5=0,24×10:4.

Bài 3 

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải:

Chiều rộng mảnh vườn là:

              \(24 \times \frac{2}{5} = 9,6\:(m)\)

Chu vi mảnh vườn là:

              (24+9,6)×2=67,2(m)

Diện tích mảnh vườn là:

              24×9,6=230,4(m²)

                              Đáp số: Chu vi: 67,2;

                                            Diện tích: 230,4m²

Bài 4

Trong 3 giờ xe máy đi được 93 km. Trong 2 giờ ô tô đi được 103 km. Hỏi mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn giải:

Mỗi giờ xe máy đi được số ki-lô-mét là:

                93 : 3 = 31 (km)

Mỗi giờ ô tô đi được số ki-lô-mét là:

                103 : 2 = 51,5 (km)

Mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy số ki-lô-mét là:

                51,5 - 31 = 20,5 (km)

                                      Đáp số: 20,5km.

Bài 1: Đặt tính rồi tính

25 : 4;   882 : 36;    75 : 12;   1155 : 352

Giải

Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 28m. Tính chu vi thửa rộng hình chữ nhật đó.

Giải

Diện tích hình vuông

28 x 28 = 684 (m²)

Chiều dài hình chữ nhật

684 : 12,5 = 55,52 (m)

Chu vi hình chữ nhật

(12,5 + 55,52) x 2 = 136,04 (m)

Bài 3: Tính

(4,465 + 0,3) : 5

(2,042 + 0,003) : 25

(4,562 - 0,008) : 9

(3,745 - 0,025) : 12

Giải

(4,465 + 0,3) : 5 = 4,765 : 5 = 0,953

(2,042 + 0,003) : 25 = 2,045 : 25 = 0,818

(4,562 - 0,008) : 9 = 4,554 : 9 = 0,506

(3,745 - 0,025) : 12 = 3,720 : 12 = 0,31

Hỏi đáp Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!