So sánh hai số thập phân

1.1. Kiến thức cần nhớ

a)

Ví dụ 1; So sánh 8,1m và 7,9m

Ta có thể viết: 8,1m = 81dm

7,9m = 79dm

Ta có: 81dm > 79dm (81> 79 vì ở hàng chục có 8>7)

tức là: 8,1m > 7,9m

Vậy: 8,1 > 7,9 (phần nguyên có 8 > 7)

• Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

b)

Ví dụ 2: So sánh 35,7m và 35,698m

Ta thấy 35,7m và 35,698m có phần nguyên bằng nhau ta so sánh đến phần thập phân:

Phần thập phân của 35,7m là \(\frac{7}{10}\)m = 7dm = 700mm

Phần thập phân của 35,698m là \(\frac{698}{1000}\)m = 698mm

Mà 700mm > 698mm

nên: \(\frac{7}{10}\)m > \(\frac{698}{1000}\)m

Do đó: 35,7m > 35,698m

Vậy 35,7 > 35,698 (phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7>6)

• Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.

c)

• Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
  • So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn
  • Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau,thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn...đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
  • Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau

Ví dụ: 2001,2 > 1999,7 (vì 2001 > 1999)

78,469 < 78,5 (vì phần nguyên bằng nhau ở hàng phần mười có 4<5)

1.2. Giải bài tập SGK trang 42

Bài 1 SGK trang 42

So sánh hai số thập phân:

a) 48,97 và 51,02

b) 96,4 và 96,38

c) 0,7 và 0,65

Hướng dẫn giải:

a) Ta có 48 < 51 nên 48,97 < 51,02

b) So sánh  phần nguyên ta có 96 = 96 và ở hàng phần mười có 4 > 3 nên 96,4 > 96,38

c) So sánh phần nguyên ta có 0 = 0 và ở hàng phần mười có 7 > 6 nên 0,7 > 0,65

Bài 2 SGK trang 42

Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

6,375;     9,01;      8,72;      6,735;      7,19

Hướng dẫn giải:

So sánh phần nguyên của các số đã cho ta có: 6 < 7 <8 < 9

So sánh hai số có cùng phần nguyên là 6 là 6,375 và 6,735. Ở hàng phần mười ta có: 3 < 7, do đó 6,375 < 6,735

Vậy: 6,375 < 6,735 < 7,19 < 8,72 < 9,01

Các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 

6,375;     6,735;      7,19;     8,72;      9,01.

Bài 3 SGK trang 42

Viết các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

0,32;      0,197;      0,4;      0,321;      0,187

Hướng dẫn giải:

Các số đã cho đều có phần nguyên phần nguyên là 0

So sánh hàng phần mười của các số ta có: 1 < 3 < 4

So sánh hai số có cùng phần mười là 1 là 0,197 và 0,187. Ở hàng phần trăm ta có: 9 > 8, do đó 0,197 > 0,187

Hai số 0,32 và 0,321 có cùng phần mười là 33 và hàng phần trăm là 2; ở hàng phần nghìn ta có 0 < 1 (ta có thể viết 0,32 = 0,320). Do đó 0,321 > 0,32 .

Vậy:  0,4 > 0,321 > 0,32 > 0,197 > 0,187

Các số được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:

0,4;       0,321;       0,32;       0,197;       0,187.

Bài 1:

a. Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các số sau đây:

45,738; 44,835; 45,728; 44,815; 43,995

b. Xếp theo thứ tự từ lớn đến bé các số sau đây:

26, 18; 30,75; 38,08; 39,80; 37,7

Giải

a. 43,995 < 44,815 < 44,835 < 45,728 < 45,735

b. 39,80 > 38,08 > 37,7 > 30,75 > 26,18

Bài 2: So sánh số thập phân sau

a. 9,1m và 8,9m

b. 35,7m và 35,698m

Giải

a. Ta có thể viết:

9,1m = 91 dm

8,9m = 89dm

Ta có: 91 dm > 89 dm

Tức là: 9,1 m > 8,9m

Vậy: 9,1 > 8,9 (phần nguyên có 9 > 8)

b. 21,3m và 21,299m

Phần thập phân của 21,3m là \(\frac{3}{{10}}m\) = 3 dm = 300 mm

Phần thập phân của 21,299m là \(\frac{299}{{1000}}m\) = 299 mm

Mà 300 mm > 299 mm

Nên \(\frac{3}{{10}}m\) > \(\frac{299}{{1000}}m\)

Do đó:  21,3 m > 21,299m

Vậy 35,7 > 35,698 (Phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7 > 6)

Bài 3: Điền <, >, = vào chỗ trống:

35,7 ... 35,65              59,3  ... 59,300

84,93  ... 84,893         45,005 ... 45,00500

35,9 ... 34,999             27,01  ... 27,1

63,54 ... 62,997           7,89  ... 7,9

Giải

35,7    >  35,65              59,3   =   59,300

84,93  >   84,893           45,005  =  45,00500

35,9   >   34,999             27,01  =   27,1

63,54  >  62,997             7,89   <   7,9

Hỏi đáp về So sánh hai số thập phân.

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!