Bài 2 trang 31 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là \(100 m\). Quãng đường chuyển động \(s\) (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian \(t\) (giây) bởi công thức: \(s{\rm{  = }}4{t^2}\)

a) Sau \(1\) giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau \(2\) giây ?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Hướng dẫn giải

a) Để tính \(f(x_0)\) ta thay \(x=x_0\) vào \(f(x)\).

b) Áp dụng công thức: \(s{\rm{  = }}4{t^2}\). Biết \(s\) tính được \(t\).

Lời giải chi tiết

a) Quãng đường chuyển động của vật sau \(1\) giây là: \(s{\rm{  = }}{4.1^2} = 4 m\)

Khi đó vật cách mặt đất là: \(100 - 4 = 96m\)

Quãng đường chuyển động của vật sau \(2\) giây là: \(s{\rm{  = }}{4.2^2} = 4.4 = 16m\)

Khi đó vật cách mặt đất là \(100 - 16 = 84m\)

b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là \(100\)m. Khi đó ta có:

\(s=4t^2 \Leftrightarrow 100=4.t^2\)

\(\Leftrightarrow t^2 = \dfrac{100}{4} \Leftrightarrow t =   25\)

\(\Leftrightarrow t= \pm \sqrt{25}=\pm 5\)

Vì thời gian không thể âm nên \(t = 5\) (giây)

Vậy sau \(5\) giây thì vật tiếp đất.