Giải bài 37 trang 24 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc hai vật lần lượt là x ( cm/s) và y ( cm/s) ( x>y>0)
Khi chuyến động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng 1 vòng bằng \(20 \pi\). Ta có phương trình:
\(20( x-y) = 20 \pi\) (1)
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng. Ta có phương trình:
4 (x+ y) = \(20 \pi\) ( 2)
Từ (1) và ( 2) ta có hệ phương trình:
\( \left\{\begin{matrix} & 20( x-y) = 20 \pi \\ & 4(x +y) = 20 \ pi \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & x-y = \pi \\ & x +y = 5 \pi \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & x = 3\pi \\ & y = 2 \pi \end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc mỗi vật là \(3\pi cm/s \ và \ 2 \pi cm/s\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK