Giải bài 31 trang 23 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 \(cm^2\), và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 \(cm^2\).
Hướng dẫn giải
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x (cm) ( x>0), độ dài cạnh góc vuông thứ hai là y (cm) ( y>0).
Diện tích tam giác vuông là: \( \dfrac{1}{2}xy\)
Nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác vuông là:
\(\dfrac{1}{2}(x+3)(y+3)\)
Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}(x+3)(y+3) = \dfrac{1}{3}xy + 36\)
Nếu giảm một cạnh đi 2 cm ,cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích tam giác là: \( \dfrac{1}{2}(x- 2) ( y -4) = \dfrac{1}{2}xy - 26\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} &\dfrac{1}{2}(x+ 3) (y+3) = \dfrac{1}{2}xy + 36 \\ & \dfrac{1}{2}(x-2)(y-4) = \dfrac{1}{2}xy - 26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & (x+3)(y+3)= xy+72\\ &(x-2)(y-4) = xy - 52 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & x+y= 21\\ &2x+y =30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\( \left\{\begin{matrix} & x=9\\ &y = 12\end{matrix}\right. \)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9 cm và 12cm.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK