Giải bài 43 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Hướng dẫn giải
a) Vẽ \(OE \perp AC \ và\ O'F \perp AD \Rightarrow OE\) // \(O'F\) // \(IA\)( cùng vuông góc với CD)
\( \Rightarrow\)\(IA\) là đường trung bình của hình thang EFO'O ( \(I\) là trung điểm của OO') \( \Rightarrow AE= AF\)
mặt khác \(AE= \frac{1}{2}AC \ và\ AF= \frac{1}{2}AD \) ( đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy)
Vậy AC= AD
b) Gọi H là giao điểm của AB và OO'
Theo tính chất của hai đường tròn cắt nhau ta có \(AB \perp OO'\)
và HA = HB
Mặt khác \(IA= IK (gt) \)
Suy ra \(IH\) là đường trung bình của tam giác ABK
\( \Rightarrow \) IH // KB hay KB // OO'
Vậy \(KB \perp AB\)
.jpg)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK