Giải bài 55 trang 80 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Nối BD và CD.
Từ hình vẽ ta có DK là đường trung trực của AC \(\Rightarrow DA = DC.\)
Từ hình vẽ ta có DI là đường trung trực của AB \(\Rightarrow DA = DB.\)
Xét ΔADK và ΔCDK có:
\( AD = CD\,\ (cmt)\)
DK chung
\(AK = KC\,\ (gt)\)
\(\Rightarrow ΔADK = ΔCDK\,\ (c-c-c)\)
\(\Rightarrow \widehat{ADK}= \widehat{CDK}\)
hay DK là phân giác \(\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow \widehat{ADK} = \dfrac{1}{2}.\widehat{ADC}\)
Tương tự chứng minh trên, ta có: \(∆ADI = ∆BDI (c-c-c)\)
\(\Rightarrow \widehat{ADI}= \widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow DI \) là phân giác \(\widehat{ADB}\)
\(\Rightarrow \widehat{ADI}= \dfrac{1}{2}.\widehat{ADB}\)
Vì AC // DI (cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC
\(\Rightarrow\) DK ⊥ DI
hay \(\widehat{ADK}+ \widehat{ADI}= 90^0\)
Do đó \(\dfrac{1}{2}.\widehat{ADC}+ \dfrac{1}{2}.\widehat{ADB} = 90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{ADC}+ \widehat{ADB} = 180^0\)
Vậy B,C,D thẳng hàng.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK