Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.
Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
Hướng dẫn giải
Áp dụng kết quả bài tập 55 và tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử ∆ABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC.
Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2 của AB, AC (theo cách vẽ)
Mà AB ⊥ AC nên suy ra B, M, C thẳng hàng (bài tập 55)
Ta có: MA = MB (M thuộc đường trung trực của AB)
MA = MC (M thuộc đường trung trực của AC)
\( \Rightarrow\) MB = MC
Do B, M, C thẳng hàng và M cách đều BC nên M là trung điểm của BC.
b) M là trung điểm BC \( \Rightarrow\) MB = \(\frac{1}{2}\) BC
Mà AM = MB nên MA =\(\frac{1}{2}\) BC/
Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK