Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)
a) Chứng minh rằng: \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
b) Áp dụng: Cho biết \(AH' = \frac{1}{3} AH\) và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2. Tính diện tích tam giác AB'C'.
Câu a:
Chứng minh \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Vì B'C' // với BC ⇒\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{AB'}}{{AB}}\) (1)
Trong ∆ABH có BH' // BH ⇒\(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{AB'}}{{BC}}\) (2)
Từ 1 và 2 ⇒\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{AH'}}{{AH}}\)
Câu b:
B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = \(\frac{1}{3}\) AH
\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{AH'}}{{AH}}\) = \(\frac{1}{3}\) ⇒ B'C' = \(\frac{1}{3}\) BC
⇒ SAB’C’= \(\frac{1}{2}\) AH'.B'C' = \(\frac{1}{2}\).\(\frac{1}{3}\)AH.\(\frac{1}{3}\)BC
⇒ SAB’C’= (\(\frac{1}{2}\)AH.BC)\(\frac{1}{9}\)
mà SABC= \(\frac{1}{2}\)AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= \(\frac{1}{9}\).67,5= 7,5 cm2
-- Mod Toán 8
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK