Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Cho biết \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\) (h.6). Chứng minh rằng:
a) \(\frac{AB'}{B'B}\) = \(\frac{AC}{C'C}\)'
b) \(\frac{{B'B}}{{AB}} = \frac{{C'C}}{{AC}}\)
Với bài 4, chúng ta sẽ sử dụng phép biến đổi đại số để chứng minh bài toán
.png)
Câu a:
Ta có:
\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{AC}}{{AC'}}\)
\(\frac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \frac{{AC - AC'}}{{AC'}};\frac{{AB}}{{AB'}} - 1 = \frac{{AB - AB'}}{{AB'}}\)
\( \Rightarrow \frac{{CC'}}{{AC'}} = \frac{{BB'}}{{AB'}} \Rightarrow \frac{{AB'}}{{BB'}} = \frac{{AC'}}{{CC'}}\)
Câu b:
Ta có:
\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}};AB' = AB - BB';AC' = AC - CC'\)
\( \Rightarrow \frac{{AB - BB'}}{{AB}} = \frac{{AC - CC'}}{{AC}} \Leftrightarrow 1 - \frac{{BB'}}{{AB}} = 1 - \frac{{CC'}}{{AC}}\)
\( \Rightarrow \frac{{BB'}}{{AB}} = \frac{{CC'}}{{AC}}\)
-- Mod Toán 8
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK