Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau

Toán học - Lớp 10

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án !!

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Tổng hợp) !!

Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bậc nhất có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bậc nhất có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bậc nhất có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Dấu của nhị thức bậc nhất có đáp án (Tổng hợp) !!

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Tổng hợp) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi :

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b (b^{2} - a^{2}) = c (a^{2} - c^{2})$ . Khi đó góc $\hat{B A C}$ bằng bao nhiêu độ?

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$\cos \hat{B A C} = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2 b c}$

Mà $b (b^{2} - a^{2}) = c (a^{2} - c^{2})$

$\Leftrightarrow b^{3} - a^{2} b = a^{2} c - c^{3} \Leftrightarrow - a^{2} (b + c) + (b^{3} + c^{3}) = 0 \Leftrightarrow (b + c) (b^{2} + c^{2} - a^{2} - b c) = 0$

$\Leftrightarrow b^{2} + c^{2} - a^{2} - b c = 0$ (do b > 0, c > 0)

$\Leftrightarrow b^{2} + c^{2} - a^{2} = b c$

Khi đó, $\cos \hat{B A C} = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \hat{B A C} = 60^{0}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Số câu hỏi: 14

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))