Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -4/3 và

Câu hỏi :

Lập phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -43 và

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -43 có phương trình là: y=43x+b

❶ Vì điểm M(1;1) thuộc (d) nên 1=43.1+bb=1

Vậy phương trình đường thẳng là: d:y=43x+1

❷ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A: x=0y=43.0+b=b. Do đó A(0;b)
  • Với điểm B, y=00=43.x+bx=3b4. Do đó B3b4;0

Diện tích ΔOAB được cho bởi: SΔOAB=12.OA.OB12.b.3b4=3b28b2=144b=±12

Khi đó: 

  • Với b = 12 ta được đường thẳng d1:y=43x+12
  • Với b = -12 ta được đường thẳng d2:y=43x12

Vậy tồn tại hai đường thẳng d1 và d2 thỏa mãn điều kiện đề bài.

❸ Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với trục Ox, Oy, ta được:

  • Với điểm A. x=0y=43.0+b=b. Do đó A(0;b)
  • Với điểm B, y=00=43.x+bx=3b4. Do đó B3b4;0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng (d).

Trong ΔOAB vuông tại O , ta có:

1OH2=1OA2+1OB2OH=OA.OBOA2+OB235=b.3b4b2+3b42=3b5b=1b=±1

Khi đó:

  • Với b = 1, ta được đường thẳng d3y=43x+1
  • Với b = - 1, ta được đường thẳng d4y=43x1

Vậy tồn tại hai đường thẳng d3d4 thỏa mãn điều kiện đề bài.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK