Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: (n+1)(n+4) chia hết 2
Câu hỏi :
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: (n+1)(n+4) ⋮ 2
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta xét hai trường hợp của n:
Trường hợp 1: nếu n là số chẵn, tức là : n =2k với k N.
Khi đó: (n+4)= (2k+4) ⋮ 2→(n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm
Trường hợp 2: nếu n là số lẻ, tức là : n =2k+1 với k N.
Khi đó: (n+1)= (2k+1+1)= (2k+2) ⋮ 2 → (n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm
Vậy, với mọi số tự nhiên n thì tích (n+1)(n+4) ⋮ 2.
Chú ý: Cũng có thể sử dụng lập luận như sau:
“Với mọi số tự nhiên n thì trong hai số n+1 và n+4 có một số chẵn,
do đó tích của chúng sẽ luôn chia hết cho 2
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK