Cho hệ phương trình 1/xy = x/z +1 và 1/yz = y/z +1 và 1/zx = z/x +1. Số nghiệm
Câu hỏi :
Cho hệ phương trình . Số nghiệm của hệ phương trình trên là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. Vô nghiệm
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Điều kiện xyz0. Nhận thấy nếu một trong ba số x, y, z có một số âm, chẳng hạn x < 0 thì phương trình thứ 3 vô nghiệm. Nếu hai trong số ba số x, y, z là số âm chẳng hạn x, y < 0 thì phương trình thứ 2 vô nghiệm. Vậy ba số x, y, z cùng dấu
Ta có
* Trường hợp 1: x, y, z > 0
Nếu x y chia hai vế của phương trình thứ hai cho hai vế của phương trình thứ ba của hệ ta được
Với x z chia hai vế phương trình chứ nhất cho phương trình thứ hai:
Với z y chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ ba:
Suy ra x = y = z thay vào hệ đã cho ta tìm được (x > 0) suy ra nghiệm x = y = z =
* Trường hợp 2: x, y, z < 0 ta làm tương tự tìm được thêm nghiệm x = y = z =
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm
Đáp án:C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 (có đáp án): Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK