Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương !!

Câu hỏi 1 :

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{x^{3} + 2 x^{2}}}{\sqrt{x + 2}}$ với x > 0 , ta được?

A. x

B. –x

C. $\sqrt{x}$

D. $\sqrt{x + 2}$

Câu hỏi 2 :

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{9 x^{5} + 33 x^{4}}}{\sqrt{3 x + 11}}$ với x > 0 , ta được?

A. $x^{2}$

B. $x^{4}$

C. $\sqrt{3} x^{2}$

D. $\sqrt{3 x + 11}$

Câu hỏi 3 :

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Câu hỏi 4 :

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Câu hỏi 5 :

Với x, y $\geq$ 0; $x \neq y$ , rút gọn biểu thức $\frac{x - \sqrt{xy}}{x - y}$ ta được?

A. $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

C. $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

D. $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Câu hỏi 6 :

Với x, y $\geq$ 0; $3 x \neq y$ , rút gọn biểu thức B = $\frac{3 x - \sqrt{3 xy}}{3 x - y}$ ta được?

A. $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} - \sqrt{y}}$

B. $\frac{1}{3 \sqrt{x} - \sqrt{y}}$

C. $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} + \sqrt{y}}$

D. $\frac{3 \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Câu hỏi 7 :

Giá trị của biểu thức $(\sqrt{12} + 2 \sqrt{27}) \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{150}$ là?

A. 12 − $5 \sqrt{6}$

B. 12 + $5 \sqrt{6}$

C. 12 + $\sqrt{6}$

D. 12 − $\sqrt{6}$

Câu hỏi 8 :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{252} - \sqrt{700} + \sqrt{1008} - \sqrt{448}$ là?

A. $\sqrt{7}$

B. 0

C. $4 \sqrt{7}$

D. $5 \sqrt{7}$

Câu hỏi 9 :

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

A. $\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

B. $\frac{\sqrt{ab} - 2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

C. $\frac{2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

D. $\frac{\sqrt{ab} - 2 a}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Câu hỏi 10 :

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 ab}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

B. $\frac{\sqrt{6 ab}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 ab}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 ab}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Câu hỏi 11 :

Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm $x_{0}$ của phương trình: $\frac{9 x - 7}{\sqrt{7 x + 5}} = \sqrt{7 x + 5}$ ?

A. $x_{0}$ < 5

B. $x_{0}$ > 8

C. $x_{0}$ > 9

D. 5 < $x_{0}$ < 7

Câu hỏi 12 :

Chọn kết luận đúng về nghiệm $x_{0}$ (nếu có) của phương trình: $\frac{8 + 3 x}{\sqrt{2 x - 5}} = \sqrt{2 x - 5}$

A. $x_{0}$ > 3

B. $x_{0}$ = −13

C. $x_{0} \in \emptyset$

D. $x_{0}$ = 13

Câu hỏi 13 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$ là?

A. x = −9

B. x = 5

C. x = 8

D. x = 9

Câu hỏi 14 :

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} \sqrt{9 x - 9} + 16 \sqrt{\frac{x - 1}{64}} = 12$ là?

A. x = 37

B. x = 7

C. x = 35

D. x = 5

Câu hỏi 15 :

Giá trị của biểu thức $2 y^{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{4 y^{2}}}; (y < 0)$ khi rút gọn là?

A. -x $y^{2}$

B. x $y^{2}$

C. - $x^{2}$ y

D. $x^{2}$ y

Câu hỏi 16 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} x^{2} - \sqrt{108} = 0$

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\pm$ $\sqrt{5}$

D. $\pm \sqrt{6}$

Câu hỏi 17 :

Giá trị của x trong phương trình $\sqrt{{(x - 2)}^{2}} = 8$

A. 10

B. 10 và -6

C. -6

D. -8

Câu hỏi 18 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{5} x + \sqrt{5} = \sqrt{20} + \sqrt{45}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 19 :

Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức sau $\sqrt{\frac{149^{2} - 76^{2}}{457^{2} - 384^{2}}}$ là?

A. $\frac{13}{29}$

B. $\frac{13}{27}$

C. $\frac{15}{27}$

D. $\frac{15}{29}$

Câu hỏi 20 :

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{54 a^{3} b}}{\sqrt{6 a b}}$ với a>0; b> 0; ta được kết quả:

A. 9a

B.9 $a^{2}$

C.-3a

D. 3a

Câu hỏi 21 :

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{63 a^{3} b^{4}}}{\sqrt{28 a b^{6}}}$ với a > 0; b < 0 ta được kết quả:

A. $\frac{3 a}{2 b}$

B. $\frac{9 a^{2}}{4 b^{2}}$

C. - $\frac{3 a}{2 b}$

D. - $\frac{9 a^{2}}{4 b^{2}}$

Câu hỏi 22 :

Rút gọn biểu thức $\frac{x}{3 (y - 1)} \sqrt{\frac{36 {(y - 1)}^{2}}{x^{4}}}$ với y < 1; x ≠ 1 ta được kết quả

A. $\frac{2}{x}$

B. $\frac{2}{x^{2}}$

C. $- \frac{2}{x}$

D. $\frac{- 12 x}{y - 1}$

Câu hỏi 23 :

Rút gọn biểu thức $\frac{x - y}{2 y} \sqrt{\frac{x y^{2}}{{(x - y)}^{2}}}$ với x > y > 0 ; ta được kết quả:

A. $\frac{\sqrt{x}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{x y}}{2}$

C. - $\frac{\sqrt{x}}{2}$

D. - $\frac{\sqrt{x y}}{2}$

Câu hỏi 24 :

Tính $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}} : \sqrt{\frac{196}{400}}$

A. 20/7

B. 30/7

C. 40/7

D. 50/7