Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm B và C, biết rằng từ vị trí A ta đo được AB = 234m, AC = 185m và góc BAC = \(53^0\).
Câu hỏi :
Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C, biết rằng từ vị trí A ta đo được AB = 234m, AC = 185m và góc BAC = 530
A. 190m
B. 191m
C. 192m
D. 193m
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Từ C, dựng đường vuông góc với AB, cắt AB tại D
Khi đó ta có: CD là đường cao của ΔABC.
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong
ΔACD vuông tại D ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sin \angle A = \frac{{CD}}{{CA}} \Rightarrow CD = CA.\sin \angle A}\\ { \Rightarrow CD = 185.\sin {{53}^0}.}\\ {\cos \angle A = \frac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AD = CA.\cos \angle A}\\ { \Rightarrow AD = 185.\cos {{53}^0}.}\\ { \Rightarrow BD = AB - AD = 234 - 185.\cos {{53}^0}.} \end{array}\)
Áp dụng định lý Pitago cho ΔBCD để tính BC.
\(\begin{array}{*{20}{l}} {B{C^2} = B{D^2} + C{D^2} = {{\left( {234 - 185.\cos {{53}^0}} \right)}^2} + {{\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)}^2}}\\ { \Leftrightarrow B{C^2} = {{234}^2} - 2.234.185\cos {{53}^0} + {{\left( {185.\cos {{53}^0}} \right)}^2} + {{\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)}^2}}\\ { \Leftrightarrow B{C^2} = {{234}^2} - 2.234.185\cos {{53}^0} + {{185}^2}}\\ { \Leftrightarrow B{C^2} \approx 36875,86}\\ { \Rightarrow BC \approx 192{\mkern 1mu} m.} \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bình Thạnh
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK