Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tồn tại x thuộc Z, x^2 – 4 = 0;
Câu hỏi :
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∃x ∈ ℤ, x2 – 4 = 0;
B. ∀x ∈ ℤ, x2 + 1 chia hết cho 3;
C. ∀x ∈ ℤ, x2 > x;
D. ∃x ∈ ℤ, x2 + 1 = 0.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
A. Ta có:
x2 – 4 = 0 (*) ⇔ x2 = 4 ⇔ x = 2 hoặc x = – 2.
Ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình (*) tồn tại hai giá trị nguyên của x là x = 2 và x = – 2 thỏa mãn.
Do đó mệnh đề ở câu A đúng.
B. Giả sử với x = 0 thì x2 + 1 = 02 + 1 = 1 không chia hết cho 3.
Do đó mệnh đề trên dùng kí hiệu “với mọi” là sai.
Vì vậy mệnh đề ở câu B sai.
C. Ta giả sử với x = 0.
⇒ x2 = 02 = 0 = x.
Do đó mệnh đề trên dùng kí hiệu “với mọi” là sai.
Vì vậy mệnh đề ở câu C sai.
D. Ta có:
x2 + 1 = 0 (**) ⇔ x2 = – 1 (vô nghiệm vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0).
Suy ra không có giá trị nguyên x nào thỏa mãn phương trình (**).
Do đó mệnh đề ở câu D sai.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK