Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?
Câu hỏi :
Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?
Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?
A. “ABC là tam giác đều ⇔ ABC là tam giác cân”;
B. “ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau”;
C. “ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”;
D. “ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC có hai góc bằng 60°”;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A.
A. Xét mệnh đề: “ABC là tam giác đều ⇒ ABC là tam giác cân”.
Ta thấy mệnh đề trên đúng do một tam giác là tam giác đều thì nó cũng là tam giác cân.
- Xét mệnh đề đảo: “ABC là tam giác cân ⇒ ABC là tam giác đều”.
Ta thấy mệnh đề này sai vì tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, tuy nhiên điều kiện để một tam giác là tam giác đều khi nó có ba cạnh. Do đó một tam giác cân chưa chắc đã là tam giác đều.
Do đó mệnh đề ở câu A sai.
B. Xét mệnh đề: “ABC là tam giác đều ⇒ tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau”.
Vì một tam giác là tam giác đều thì nó có ba cạnh bằng nhau nên mệnh đề trên đúng.
- Xét mệnh đề đảo: “Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau ⇒ ABC là tam giác đều”.
Ta thấy mệnh đề này đúng vì nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó đều.
Do đó mệnh đề ở câu B đúng.
C. Xét mệnh đề: “ABC là tam giác đều ⇒ tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.
Ta thấy mệnh đề này đúng vì đó là tính chất của một tam giác đều.
- Xét mệnh đề đảo: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60° ⇒ ABC là tam giác đều”.
Mệnh đề này đúng vì một trong những dấu hiệu của một tam giác đều là tam giác đó cân và có một góc bằng 60°.
Do đó mệnh đề ở câu C đúng.
D. Xét mệnh đề: “ABC là tam giác đều ⇒ tam giác ABC có hai góc bằng 60°”.
Mệnh đề này đúng vì tam giác đều có ba góc bằng 60°.
Xét mệnh đề đảo: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60° ⇒ ABC là tam giác đều”.
Mệnh đề này cũng đúng vì một tam giác có hai góc bằng 60° là một dấu hiệu của tam giác đều.
Do đó mệnh đề ở câu D đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK