Cho hệ x + y < = 1, 4x - y < = 2vaf x > = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu hỏi :
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
A. – 1;
B. \(\frac{1}{5}\);
C. 2;
D. 1
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau:
Khi đó miền tam giác ABC (bao gồm các cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Các đỉnh A, B, C có tọa độ: A(0; 1); B(0; –2); C\(\left( {\frac{3}{5};\frac{2}{5}} \right)\).
Ta tính giá trị của P = x – y tại các đỉnh của tam giác tam giác ABC.
Tại A(0; 1) ta có P = 0 – 1= – 1;
Tại B(0; –2) ta có P = 0 – (– 2) = 2;
Tại C\(\left( {\frac{3}{5};\frac{2}{5}} \right)\) ta có P = \(\frac{3}{5}\) – \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{1}{5}\);
Suy ra P = x – y lớn nhất bằng 2 tại B(0; –2).
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK