Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (phần 2) có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Điền vào chỗ trống : “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là … của hệ bất phương trình đó.”.

A. Một nghiệm;

B. Họ nghiệm;

C. Miền nghiệm;

D. Tập hợp nghiệm.

Câu hỏi 2 :

Nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - x + 2 y < 3 \\ x + y > 2 \end{matrix}$ là cặp số :

A. (1; 2);

B. (2; 3);

C. (0; 2);

D. (4; 2).

Câu hỏi 3 :

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{matrix} x + 5 y < 3 \\ 3 x + 2 y > 5 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} - x - y - 6 < 0 \\ x + y - 4 > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} - 4 x + 2 y < 3 \\ x - y + 3 > 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - x - y > 5 \\ x + 3 y - 2 < 0 \end{matrix}$

Câu hỏi 4 :

Một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y < 0 \\ y \geq 3 x + 2 \\ 3 y - 1 > 0 \end{matrix}$ là cặp số:

A. (4 ; −3);

B. (3 ; 6);

C. (1 ; 5);

D. B và C đều đúng.

Câu hỏi 5 :

Đáp án nào sau đây có dạng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. x − y > 0;

B. $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x - 4 \geq y \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 6 :

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 7 x - 5 y + 2 \geq 0 \\ y - 2 x - 5 < 0 \end{matrix}$ . Trong các điểm sau đây, điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là

A. O(0; 0);

B. A(2; 3);

C. B(5; 4);

D. C(−2; −2) .

Câu hỏi 7 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x < - 1 \\ x + y \geq 7 \\ y - 2 x > 0 \\ x \leq y - 11 \end{matrix}$ chứa điểm nào sau đây ?

A. O(0; 0);

B. A(−3 ; 4);

C. B(−2; 9);

D. C(−8 ; 7).

Câu hỏi 8 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₂ và không kể đường thẳng d₁)?

A. $\{\begin{matrix} 2 x + y - 3 < 0 \\ y > 1 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} 2 x - y - 2 < 0 \\ y \geq 1 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ y \geq 1 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} 2 x - y - 2 < 0 \\ y < 1 \end{matrix}$

Câu hỏi 9 :

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y > 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y \leq 0 \\ y \leq x + 3 \end{matrix}$

Câu hỏi 10 :

Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?

A. Điểm A thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm A thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm A thuộc miền nghiệm của (2) nhưng không thuộc miền nghiệm của (1);

D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của (1) và (2).

Câu hỏi 11 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?

A. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 3 \\ x + y - 1 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} - x + y > 2 \\ x + y - 1 > 0 \\ y < 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x + 2 y > 3 \\ x + y + 3 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 2 \\ y - 1 > x \\ y > 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 12 :

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. (1; 1);

B. (0; 2);

C. (1; 2);

D. (2; 0).

Câu hỏi 13 :

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} x - y \leq 0 \\ x + 2 y \geq 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x - 2 y \leq 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x > 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ x + 2 y + 2 > 0 \end{matrix}$

Câu hỏi 14 :

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d₁, không kể đường thẳng d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. A;

B. A và B;

C. C và D;

D. B.

Câu hỏi 15 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

A. 5

B. 6

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 16 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 3y − 2x trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là :

A. F_min= 4;

B. F_min= 5;

C. F_min= 6;

D. F_min= 10.

Câu hỏi 17 :

Giá trị lớn nhất của biểu thức G(x; y) = 10x + 20y trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} x + 2 y - 10 \leq 0 \\ y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ là :

A. G_max= 80;

B. G_max= 40;

C. G_max= 90;

D. G_max= 100.

Câu hỏi 18 :

Một xưởng sản xuất 2 món đồ chơi :

- Mỗi món đồ chơi loại I cần 1 kg nguyên liệu và 20 giờ làm, đem lại mức lời 30 nghìn đồng.

- Mỗi món đồ chơi loại II cần 2 kg nguyên liệu và 27 giờ làm, đem lại mức lời 50 nghìn đồng.

Biết xưởng có 140 kg nguyên liệu và 2150 giờ làm. Nên sản xuất mỗi loại đồ chơi là bao nhiêu để đem lại mức lời cao nhất ?

A. 40 đồ chơi loại I và 40 đồ chơi loại II;

B. 50 đồ chơi loại I và 40 đồ chơi loại II;

C. 40 đồ chơi loại I và 50 đồ chơi loại II;

D. 30 đồ chơi loại I và 50 đồ chơi loại II.

Câu hỏi 19 :

Một xưởng sản xuất sử dụng ba loại máy để sản xuất hai loại sản phẩm quần và áo. Để sản xuất 1 cái áo lãi 200 nghìn đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất 1 cái quần lãi 300 nghìn đồng người ta sử dụng máy I trong 3 giờ, máy II trong 4 giờ mà máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 50 giờ, máy II hoạt động không quá 70 giờ và máy III hoạt động không quá 48 giờ. Hỏi phải sản xuất bao nhiêu quần và áo để xưởng sản xuất đạt mức lãi cao nhất ?

A. 5 cái áo và 15 cái quần;

B. 10 cái áo và 15 cái quần;

C. 12 cái áo và 13 cái quần;

D. 10 cái áo và 10 cái quần.

Câu hỏi 20 :

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 5 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 5 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

A. S₁ ⊂ S₂;

B. S₂ ⊂ S₁;

C. S₂ = S;

D. S₁ ≠ S.