Giá trị lớn nhất của biểu thức G(x; y) = 10x + 20y trên miền xác định bởi hệ

Câu hỏi :

Giá trị lớn nhất của biểu thức G(x; y) = 10x + 20y trên miền xác định bởi hệ x+2y100y4x0y0  là :


A. Gmax = 80;       


B. Gmax = 40;                   

C. Gmax = 90;         

D. Gmax = 100.      

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong mặt phẳng Oxy kẻ đường thẳng d1 : x + 2y − 10 = 0, d2 : y = 4.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC (kể cả biên) được tô đậm như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của biểu thức G(x; y) = 10x + 20y trên miền xác định bởi hệ  (ảnh 1)

Xét các đỉnh của miền khép kín được tạo bởi hệ là: O(0; 0), A(0; 4), B(2; 4), C(10; 0)

Ta có : G(x; y) = 10x + 20y

Khi đó:G(0;0)=0G(0;4)=80G(2;4)=100G(10;0)=100 Gmax = 100.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK