Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Mệnh đề toán học có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.

B. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số vô tỉ”.

C. “Phương trình x² – 5 = 0 vô nghiệm”.

D. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số nguyên”.

Câu hỏi 2 :

Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

A. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”.

B. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n không chia hết cho 2”.

C. “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4”.

D. “Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 2 thì n không chia hết cho 4”.

Câu hỏi 3 :

Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:

A. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau”.

B. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

C. “Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD không là hình chữ nhật”.

D. “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

Câu hỏi 4 :

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0” là mệnh đề:

A. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

B. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 < 0”.

C. “∀x ∈ ℝ, x² – x + 1 > 0”.

D. “∃x ∈ ℝ, x² – x + 1 ≥ 0”.

Câu hỏi 5 :

Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = $\frac{1}{x}$ ” là mệnh đề:

A. “∃x ∈ ℚ, x ≠

\frac{1}{x}

”.

B. “∀x ∈ ℚ, x =

\frac{1}{x}

”

C. “∀x ∉ ℚ, x ≠

\frac{1}{x}

”.

D. “∀x ∈ ℚ, x ≠

\frac{1}{x}

”.

Câu hỏi 6 :

Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0” là mệnh đề:

A. “∃x ∈ ℝ, x² ≥ 0”.

B. “∃x ∈ ℝ, x² > 0”.

C. “∃x ∈ ℝ, x² ≤ 0”.

D. “∃x ∈ ℝ, x² < 0”.

Câu hỏi 7 :

Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề:

A. “∀x ∈ ℝ, |x| < x”

B. “∃x ∈ ℝ, |x| ≤ x”.

C. “∃x ∈ ℝ, |x| < x”.

D. “∃x ∈ ℝ, |x| > x”.

Câu hỏi 8 :

Cho x, y là hai số thực cùng khác – 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. x + y + xy ≠ – 1.

B. x + y + xy = – 1.

C. x + y ≠ – 2.

D. xy ≠ – 1.

Câu hỏi 9 :

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Cả hai số a, b đều nhỏ hơn 1.

B. Có ít nhất một trong hai số a, b nhỏ hơn 1.

C Có ít nhất một trong hai số a, b lớn hơn 1.

D. Cả hai số a, b không vượt quá 1.

Câu hỏi 10 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

Câu hỏi 11 :

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

a) A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = – x² là trục tung”;

Câu hỏi 12 :

b) B: “Phương trình 3x² + 1 có nghiệm”;

Câu hỏi 13 :

c) C: “Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = – 2x + 1 không song song với nhau”;

Câu hỏi 14 :

d) D: “Số 2 024 không chia hết cho 4”.

Câu hỏi 15 :

Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”.

a) Mệnh đề trên đúng hay sai?

Câu hỏi 16 :

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Câu hỏi 17 :

Cho mệnh đề kéo theo có dạng P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”

a) Mệnh đề trên đúng hay sai?

Câu hỏi 18 :

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Câu hỏi 19 :

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:

P: “Tam giác ABC vuông tại A”.

Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.

a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

Câu hỏi 20 :

b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Câu hỏi 21 :

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.

Câu hỏi 22 :

b) Có một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0.

Câu hỏi 23 :

c) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn nghịch đảo của nó.

Câu hỏi 24 :

d) Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó.

Câu hỏi 25 :

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.

a) ∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2;

Câu hỏi 26 :

b) ∀x ∈ ℝ, x² > x;

Câu hỏi 27 :

c) ∃x ∈ ℝ, |x| > x;

Câu hỏi 28 :

d) ∃x ∈ ℚ, x² – x – 1 = 0.

Câu hỏi 29 :

Cho phương trình ax² + bx + c = 0.

a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?