Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau: P: “Tam giác
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:
P: “Tam giác ABC vuông tại A”.
Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:
P: “Tam giác ABC vuông tại A”.
Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) +) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:
“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến thì AM = BC. Do đó mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
+) Mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau:
“Nếu độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A”.
Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM = BC.
⇒ AM = MB = MC
⇒ ∆AMB cân tại M
⇒ hay
Tương tự ta có ∆AMC cân tại M
⇒ hay
Mà nên
Ta lại có:
⇒
⇒ ∆ABC vuông tại A.
Do đó mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Mệnh đề toán học có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK