Bài tập: Tính chất cơ bản của phân số chọn lọc, có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Chọn câu sai. Với $a; b \in Z$ và $b; m \neq 0$ thì

A. $\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{a + m}{b + m}$

C. $\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{a : m}{b : m}$ với m là ước chung của a, b

Câu hỏi 2 :

Tìm số a; b biết $\frac{24}{56} = \frac{a}{7} = \frac{- 111}{b}$

A. a = 3, b = -259

B. a = -3, b = -259

C. a = 3, b = 259

D. a = -3, b = 259

Câu hỏi 3 :

Phân số a/b là phân số tối giản khi ƯC(a; b) bằng

A. {1; -1}

B. {2}

C. {1; 2}

D. {1; 2; 3}

Câu hỏi 4 :

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 14/23 với số nào để được phân số 168/276

A. 14

B. 23

C. 12

D. 22

Câu hỏi 5 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A. -2/4

B. -15/-96

C. 13/27

D. -29/58

Câu hỏi 6 :

Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn $\frac{1}{9}$ và nhỏ hơn $\frac{1}{8}$ :

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{2}{8}$

C. $\frac{2}{17}$

D. $\frac{2}{10}$

Câu hỏi 7 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\frac{- 21}{28} = \frac{- 39}{52}$

B. $\frac{- 1717}{2323} = \frac{- 171717}{232323}$

C. $\frac{52}{91} = \frac{28}{49}$

D. $\frac{165}{143} = \frac{26}{30}$

Câu hỏi 8 :

Tìm số a biết: $\frac{- 7}{a} = \frac{- 28}{32}$

A. a = 4

B. a = -4

C. a = 8

D. a = -8

Câu hỏi 9 :

Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số $\frac{- 3}{7}$ :

A. $\frac{- 6}{12}$

B. $\frac{6}{18}$

C. $\frac{- 12}{14}$

D. $\frac{- 9}{21}$

Câu hỏi 10 :

Cho biểu thức $\frac{5}{n - 2}$ . Tìm n để biểu thức này là một số nguyên

A. $n \in \{1; 3\}$

B. $n \in \{- 3; 7\}$

C. $n \in \{3; 7\}$

D. $n \in \{- 3; 1; 3; 7\}$

Câu hỏi 11 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\frac{2.9.52}{22. (- 72)}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A. $\frac{- 13}{22}$

B. $\frac{13}{22}$

C. $\frac{- 13}{18}$

D. $\frac{- 117}{198}$

Câu hỏi 12 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\frac{(- 9) .5. (- 21)}{6.84}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{15}{8}$

C. $\frac{- 15}{8}$

D. $\frac{- 8}{15}$

Câu hỏi 13 :

Biểu thức $\frac{5^{12} {.3}^{9} - 5^{10} {.3}^{11}}{5^{10} {.3}^{10}}$ sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

A. 16

B. 3

C. $\frac{16}{5}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu hỏi 14 :

Biểu thức $\frac{3^{9} {.3}^{20} {.2}^{9}}{3^{24} {.243.2}^{7}}$ sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là

A. 1

B. 4

C. −1

D. −4

Câu hỏi 15 :

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}}$ ta được phân số $\frac{a}{b}$ . Tính tổng a + b.

A. 26

B. 13

C. 52

D. 8

Câu hỏi 16 :

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{3^{13} {.5}^{11} + 3^{12} {.5}^{11}}{3^{12} {.5}^{11} + 3^{13} {.5}^{12}}$ ta được phân số $\frac{a}{b}$ . Tính tổng a + b.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 20

Câu hỏi 17 :

Rút gọn phân số $\frac{9^{14} {.25}^{5} {.8}^{7}}{18^{12} {.625}^{3} {.24}^{3}}$ ta được

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{9}{25}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 18 :

Rút gọn phân số $\frac{2^{15} {.5}^{3} {.2}^{6} {.3}^{4}}{{8.2}^{18} .81.5}$ ta được

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{1}{25}$

C.25

D.5

Câu hỏi 19 :

Cho $A = \frac{1.3.5.7...39}{21.22.23....40}$ và $B = \frac{1.3.5.... (2 n - 1)}{(n + 1) . (n + 2) . (n + 3) ....2 n}$ ,(n ∈ N*). Chọn câu đúng.

A. $A = \frac{1}{2^{20}}, B = \frac{1}{2^{n}}$

B. $A = \frac{1}{2^{25}}, B = \frac{1}{2^{n + 1}}$

C. $A = \frac{1}{2^{20}}, B = \frac{1}{2^{2 n}}$

D. $A = \frac{1}{2^{21}}, B = \frac{1}{2^{n + 1}}$

Câu hỏi 20 :

Tìm phân số bằng với phân số $\frac{200}{520}$ mà có tổng của tử và mẫu bằng 306.

A. $\frac{84}{222}$

B. $\frac{200}{520}$

C. $\frac{85}{221}$

D. $\frac{100}{260}$

Câu hỏi 21 :

Tìm phân số bằng với phân số $\frac{42}{66}$ mà có tổng của tử và mẫu bằng 378.

A. $\frac{147}{231}$

B. $\frac{254}{124}$

C. $\frac{321}{147}$

D. $\frac{1}{377}$

Câu hỏi 22 :

Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số $\frac{- 12}{40}$

A. $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z$

B. $\frac{- 3 k}{10}, k \in Z, k \neq 0$

C. $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z, k \neq 0$

D. $\frac{- 3}{10}$

Câu hỏi 23 :

Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số $\frac{24}{75}$

A. $\frac{- 8 k}{25 k}, k \in Z$

B. $\frac{8 k}{25 k}, k \in Z, k \neq 0$

C. $\frac{- 8 k}{5 k}, k \in Z, k \neq 0$

D. $\frac{8}{25}$

Câu hỏi 24 :

Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng $\frac{3}{7}$ .

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{- 3}{7}$

Câu hỏi 25 :

Cho các phân số $\frac{6}{n + 8}; \frac{7}{n + 9}; \frac{8}{n + 10}; .... \frac{35}{n + 37};$ Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.

A. 35

B. 34

C. 37

D. 36