Giải bài 66 trang 64 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng \(36cm^2\).
Hướng dẫn giải
Gọi độ dài đoạn AK là x(cm)(x>0)
\(\Delta ABC \sim \Delta AMN \ nên:\)
\(\dfrac{MN}{BC}= \dfrac{AM}{AB}= \dfrac{AK}{AH}=\dfrac{x}{12} \\\Rightarrow MN= \dfrac{16x}{12}=\dfrac{4x}{3}.\)
Mặt khác: MQ = KH = 12-x.
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là \((12-x).\dfrac{4x}{3}\)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\( (12-x).\dfrac{4x}{3}=36 \Leftrightarrow x^2 -12x +27 =0\\ Có \ \Delta' = 36-27 = 9>0\)
Nên phương trình có hai nghiệm: \(x_1 = 9;x_2 = 3\)
Độ dài đoạn thẳng AK bằng 3 cm hoặc 9cm.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK