Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho phương trình \(x^2 – x – 2 = 0\)
a) Giải phương trình
b) Vẽ hai đồ thị \(y = x^2\) và \(y = x + 2\) trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Hướng dẫn giải
+) Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn. Tính \(\Delta \left( {\Delta '} \right)\)
+) Vẽ đồ thị hàm số, ta lập bảng giá trị x, y tương ứng sau đó nối các điểm lại ta được đồ thị hàm số cần tìm.
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình: \(x^2 – x – 2 = 0\)
\(\Delta = (-1)^2– 4.1.(-2) = 1 + 8 > 0\)
\(\sqrt\Delta= \sqrt9 = 3\)
\(\Rightarrow {x_1} = -1; {x_2}= 2\)
b) Vẽ đồ thị hàm số
- Hàm số \(y = x^2\)
+ Bảng giá trị:
- Hàm số \(y = x + 2\)
+ Cho \(x = 0 ⇒ y = 2\) được điểm \(A(0;2)\)
+ Cho \(x = -2 ⇒ y = 0\) được điểm \(B(-2;0)\)
Đồ thị hàm số:
c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
\({x^2} = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{x_1} = - 1 \hfill \cr {x_2} = 2 \hfill \cr} \right.\)
Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \(x = -1; x= 2\). Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình \(x^2 - x - 2 = 0\) ở câu a).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK