Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat A = \alpha \) . Chứng minh rằng:
a) \(\alpha = {45^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = 1\)
b) \(\alpha = {60^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3 \)
Hướng dẫn giải
a)
Tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {45^o} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại A \( \Rightarrow AB = AC \Rightarrow {{AB} \over {AC}} = 1\)
b)
Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC
\( \Rightarrow AD = BD = {{BC} \over 2}\)
Tam giác ABD có: \(AD = BD,\,\,\widehat {ABD} = {60^o}\)
\( \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều
\( \Rightarrow AB = AD = {{BC} \over 2} \Rightarrow BC = AB\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(\eqalign{& A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \cr & \Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = 4A{B^2} \cr & \Leftrightarrow A{C^2} = 3A{B^2} \Leftrightarrow AC = \sqrt 3 AB \cr & \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3 \cr} \)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK