Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

(Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua \(9\) quả thanh yên và \(8\) quả táo rừng thơm là \(107\) rupi. Số tiền mua \(7\) quả thanh yên và \(7\) quả táo rừng thơm là \(91\) rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ?

Hướng dẫn giải

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

      Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

      Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên,  \(y\) (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng. (Điều kiện \(x > 0, y > 0\) ).

Số tiền mua \(9\) quả thanh yên là: \(9x\) (rupi)

Số tiền mua \(8\) quả táo rừng thơm là: \(8x\) (rupi)

Tổng số tiền là \(107\) rupi nên ta có: 

\(9x+8y=107\)

Số tiền mua \(7\) quả thanh yên là \(7x\) (rupi)

Số tiền mua \(7\) quả táo rừng thơm là: \(7y\) (rupi)

Tổng số tiền là \(91\) rupi nên ta có:

\(7x+7y=91\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} 9x + 8y =107 & & \\ 7x + 7y = 91& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 56x + 56y = 728 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 7x = 21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =749 - 63x & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =749 - 63.3 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =560 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  y =56 & & \\ x = 3 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.\)

Vậy, thanh yên \(3\) rupi/quả; táo rừng \(10\) rupi/quả.

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK