Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1. Tính \(A = {\cos ^2}55^\circ - \cot 58^\circ + {{\tan 52^\circ } \over {\cot 38^\circ }}\)\(\, + {\cos ^2}35^\circ + \tan 32^\circ \)
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo \(AC = 50cm\) và \(\widehat {BAC} = 30^\circ .\) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Bài 1. Ta có:
\({\cos ^2}35^\circ = {\sin ^2}55^\circ ;\cot 58^\circ = \tan 32^\circ ;\cot 38^\circ = \tan 52^\circ \)
Do đó:
\(\eqalign{ A &= {\cos ^2}55^\circ - \tan 32^\circ + {{\tan 52^\circ } \over {\tan 52^\circ }} + {\sin ^2}55^\circ + \tan 32^\circ \cr & = {\cos ^2}55^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {{\tan 52^\circ } \over {\tan 52^\circ }} \cr&= 1 + 1 = 2 \cr} \)
Bài 2.
\(∆ABC\) vuông tại B có \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) và \(AC = 50cm\) nên:
\(\eqalign{ & BC = AC.\sin 30^\circ \cr&\;\;\;\;\;\;\;= 50.\sin 30^\circ = 25\,\left( {cm} \right) \cr & AB = AC.\cos 30^\circ \cr&\;\;\;\;\;\;\; = 50.cos30^\circ = 25\sqrt 3 \,\left( {cm} \right) \cr} \)
Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD là:
\(2(AB+BC) = 2\left( {25\sqrt 3 + 25} \right) \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 50\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\,\left( {cm} \right) \)
\( {S_{ABCD}} = AB.BC = 25\sqrt 3 .25 \)\(\;= 625\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right) \)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK