Bài 1.

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau: 2x²y.(-3xy)

b) Tìm x biết: |x - 3| + 5 = 11

Bài 2:

Cho hai đa thức: P (x) = 4x³ - 2x + 2 + x² – 4x³ + 2x² + 5 + x
Q(x) = 5x³ - x² + 3x - 5x³ + 3 + 4x² + 2x – 2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính M(x) = P(x) - Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 3.

Có 70 học sinh tham gia giải một bài toán, thời gian giải hoàn thành (tính bằng phút) của mỗi học sinh được ghi lại trong bảng sau.

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 4.

Cho ∆ABC vuông tại B, phân giác AD (D thuộc BC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng:

a) ∆BAD = ∆FAD và AD là trung trực của BF.

b) BD < DC.

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = CF. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.

Bài 5:

Chứng tỏ rằng đa thức h(x) = x² - 4x + 11 không có nghiệm.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.