Giải:

Nửa chu vi của mảnh vườn là: `56 : 2 = 28` (`m`)

Gọi chiều dài của mảnh vườn là `x` (`m`) `(x < 28)`

Khi đó, chiều rộng của mảnh vườn là: `28 - x` (`m`)

Do tăng chiều dài `4` `m` và giảm chiều rộng `2` `m` nên:

Chiều dài lúc sau là: `x + 4` `(m)`

Chiều rộng lúc sau là: `28 - x - 2 = 26 - x` `(m)`

Theo bài ra ta có phương trình:

`(x + 4)(26 - x) - x(28 - x) = 8`

`<=> 26x + 104 - x^2 - 4x - 28x + x^2 = 8`

`<=> -6x = 8 - 104`

`<=> -6x = -96`

`<=> x = 16` (thỏa mãn)

Vậy chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là `16` `m`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài hcn là ` x ( 14 < x < 28 ) `

Nửa chu vi hcn là ` : 56 : 2 = 28 `

Chiều rộng hcn là : ` 28 - x `

Diện tích hcn là : ` x( 28 - x ) `

Chiều dài hcn sau khi thay đổi là: ` x + 4 `

Chiều rộng hcn sau khi thay đổi là : ` 28 - x - 2 = 26 - x `

Diện tích hcn sau khi thay đổi là : ` ( x + 4 )( 26 - x ) `

Vì diền tích hcn sau khi thay đổi tăng ` 8m^2 ` nên ta có pt :

` ( x + 4 )( 26 - x ) - x( 28 - x ) = 8 `

` <=> 26x - x^2 + 104 - 4x - 28x + x^2 - 8 = 0 `

` <=> -6x + + 96 = 0 `

` <=> -6x = -96 `

` <=> x = 16 ( TM ) `

Vậy chiều dài hac là ` 16 m `