Đáp án:

 `11` vân sáng

Giải thích các bước giải:

      `a = 0,5 (mm) = 5.10^[-4] (m)`

      `D = 1 (m)`

      `\lambda_1 = 600 (nm) = 6.10^[-7] (m)`

Khoảng vân trên màn quan sát khi chiếu bức xạ `\lambda_1, \lambda_2` lần lượt là:

      `i_1 = [\lambda_1 D]/a = [6.10^[-7] .1]/[5.10^[-4]] = 1,2.10^[-3] (m) = 1,2 (mm)`

      `i_2 = [\lambda_2 D]/a = [\lambda_2 .1]/[5.10^[-4]] = 2000\lambda_2 (m) `

Tọa độ vị trí vân tối khi chiếu bức xạ `\lambda_1, \lambda_2` lần lượt là:

      `x_1 = (k_1 + 1/2)i_1 `

      `x_2 = (k_2 + 1/2) i_2`

Các vân tối đó trùng nhau khi:

      `x_1 = x_2`

`<=> (k_1 + 1/2)i_1 = (k_2 + 1/2).2000 \lambda_2`

`<=> [k_1 + 1/2]/[k_2 + 1/2] = [2000 \lambda_2]/[1,2.10^[-3]] = 5/3. 10^6 \lambda_2`   

Khoảng cách giữa hai vị trí đánh dấu là:

      `\Deltai = 24/[(3 - 1) + 2] = 6 (mm) = 5i_1`

`to \Deltai = ni_2 = n. 2000\lambda_2 = 6 (mm) = 0,006 (m)`

`to \lambda_2 = 3/[10^6 n]`

`to 380.10^[-9] < 3/[10^6 n] < 760.10^[-9]`

`to 75/19 < n < 150/19`

`to n in [4,5,6,7]`

Với `n = 4 to \lambda_2 = 7,5.10^[-7] (m)`

                `to [k_1 + 1/2]/[k_2 + 1/2] = 5/3. 10^6 \lambda_2 = [2,5]/2`

                `to` Loại.

Với `n = 5 to \lambda_2 = 6.10^[-7] (m)  = \lambda_1 `

                `to` Loại.

Với `n = 6 to \lambda_2 = 5.10^[-7] (m)`

                `to [k_1 + 1/2]/[k_2 + 1/2] = 5/3. 10^6 \lambda_2 = [2,5]/3`

                `to` Loại.

Với `n = 7 to \lambda_2 = 3/7 .10^[-6] (m)`

                `to [k_1 + 1/2]/[k_2 + 1/2] = 5/3. 10^6 \lambda_2 = [2,5]/[3,5]`

                `to` Nhận.

Xét vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau, ta có:

      `k_1 i_1 = k_2 i_2`

`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = \lambda_2/\lambda_1 = [ 3/7 .10^[-6]]/ [6.10^[-7]]`

`<=> k_1/k_2 = 5/7 = 10/14 = 15/21 = ...`    `(1)`

Xét vị trí hai vân tối của hai bức xạ trùng nhau, ta có:

      `[k_1 + 1/2]/[k_2 + 1/2] = [2,5]/[3,5] = [7,5]/[10,5] = [12,5]/[17,5] = ...`   `(2)`

Từ `(1), (2) to `Xét khoảng giữa hai vị trí đánh dấu trùng nhau liên tiếp là vân tối thứ `3` đến vân tối thứ `8` của bức xạ `\lambda_1` có `4` vân sáng của bức xạ `\lambda_1`, `6` vân sáng của bức xạ `\lambda_2` và `1` vân sáng trùng nhau của hai bức xạ.

Vậy có tổng cộng `11` vân sáng nằm trong khoảng giữa hai vị trí đánh dấu trùng nhau liên tiếp.