Đáp án:

 `C.    0,97`

Giải thích các bước giải:

      `A = 1 (cm)`

Trên dây có `5` bụng sóng nên ta có:

      `AB = 5. \lambda/2`

`<=> \lambda = [2AB]/5 = [2.15]/5 = 6 (cm)`

Khoảng cách từ `N, M` đến $B$ lần lượt là:

      `NB = 2,25 (cm) < \lambda/2 = 3 (cm)`

`to N` thuộc bó sóng đầu tiên từ `B` về $A$.

      `MB = AB - AM = 15 - 4 = 11 (cm)`

            `= 3.3 + 2 = 3. \lambda/2 + 2`

`=> 3. \lambda/2 < MB < 4. \lambda/2`

`to M` thuộc bó sóng thứ `4` từ `B` về $A$.

`to M,N` dao động ngược pha.

Biên độ dao động tại `M, N` lần lượt là:

      `A_M = A |sin([2pi MB]/\lambda)| = 1. |sin([2pi. 11]/6)| = \sqrt[3]/2 (cm)`

      `A_N = A |sin([2pi NB]/\lambda)| = 1. |sin([2pi. 2,25]/6)| = \sqrt[2]/2 (cm)`

Khoảng cách giữa `M,N` là:

      `d_[MN] = \sqrt[(MB - NB)^2 + (x_1 - x_2)^2]`

               `= \sqrt[(11 - 2,25)^2 + [A_M cos(\omegat + varphi) - A_N cos(\omegat + varphi + pi)]^2]`

               `= \sqrt[1225/16 + (A_M + A_N)^2 cos^2(\omegat + varphi)]`

               `= \sqrt[1225/16 + (\sqrt[3]/2 + \sqrt[2]/2)^2 cos^2(\omegat + varphi)]`

`to` $\begin{cases} d_{MN min} = \sqrt{\dfrac{1225}{16}} \\d_{MN max} = \sqrt{\dfrac{1225}{16}+ (\sqrt{\dfrac{3}{2}}  + \sqrt{\dfrac{2}{2}})^2} \end{cases}$

`to d_[MN max]/[d_[MN min]]  ≈ 1,016`

`to` Chọn $C$