Đáp án:

\(2\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Khi góc \(\alpha \) rất nhỏ, ta có: \(\sin \alpha  = \tan \alpha \)

* Khi ở ngoài không khí, ta có: 

\(\sin \alpha  = \tan \alpha  \Rightarrow \dfrac{r}{{2l}} = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{k{q^2}}}{{mg{r^2}}}\)

* Khi ở trong rượu, ta có:

\(\begin{array}{l}
\sin \beta  = \tan \beta  \Rightarrow \dfrac{{r'}}{{2l}} = \dfrac{{F'}}{P} = \dfrac{{k{q^2}}}{{\varepsilon mgr{'^2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{r}{{r'}} = \varepsilon {\left( {\dfrac{{r'}}{r}} \right)^2}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{r}{{r'}}} \right)^3} = \varepsilon  = 27 \Rightarrow \dfrac{r}{{r'}} = 3\\
 \Rightarrow r' = \dfrac{r}{3} = \dfrac{6}{3} = 2\left( {cm} \right)
\end{array}\)