Lời giải:

`7.3` D

 `f(x)=x^2-2mx-2m+3`

`Delta'=(b')^2-ac=(-m)^2-1(3-2m)`

`= m^2+2m-3`

Để `f(x)>=0` với mọi `x` thì

`{(1>0),(m^2+2m-3<=0):}`

`<=> (m-1)(m+3)<=0`

`<=> -3<=m<=1`.

Vậy `m in {-3;-2;-1;0;1}` thỏa đề, 5 giá trị 

Đặt `f(x) = x^2 - 2mx - 2m + 3 `

Ta có: 

`a = 1 > 0`

Để  ` f(x) >= 0` thì `Δ' <= 0`

`<=> m^2 - (-2m + 3) <= 0`

`<=> m^2 + 2m - 3 <= 0 `

Phương trình `m^2 + 2m - 3 = 0` có nghiệm `m = -3` hoặc `m = 1`

Bất đẳng thức có `a = 1 > 0`

Khi đó: `m^2 + 2m - 3 <= 0 <=> m ∈ [-3;1]`

Mà `m ∈ Z => m ∈ {-3;-2;-1;0;1} `

``

Đáp án `D:` `5 ` số

``

- Giải thích: 

`->` Tam thức bậc 2 có hệ số `a > 0 ` và `Δ` hoặc `Δ' < 0` thì nằm hoàn toàn trên trục hoành, nghĩa là tam thức bậc 2 đó vô nghiệm và giá trị của nó sẽ phụ thuộc vào dấu của hệ số `a`; `Δ` hoặc `Δ' = 0` thì nằm trên trục hoành và tiếp xúc trục hoành tại đỉnh của nó, nghĩa là tam thức đó có duy nhất nghiệm kép tại tam thức bằng `0` và còn lại là cùng dấu với `a.`

`->` Khi `Δ ` hoặc `Δ' > 0`, dấu cảu `f(x)` và `a` là "Trong trái ngoài cùng"

Gọi `x_1` và `x_2` là nghiệm khi ` f(x) = 0` với `x_1 < x_2`

Lúc này giá trị của `f(x)` và `a:`

+ Cùng dấu khi `x ∈ (-∞; x_1) ∪ (x_2 ; + ∞)`

+ Trái dấu khi `x ∈ (x_1 ; x_2)`

``

`-End-`