Đáp án:

          $t_2 \approx 25,8^0C$

Giải thích các bước giải:

$m_1 = 5kg$ 

$t_1 = 150^0C$ 

$m_2 = 3kg$ 

$t_{cb} = 58^0C$ 

$c_1 = 880J/kg.K$ 

$c_2 = 4200J/kg.K$ 

$----------------$ 

$t_2 = ?$ 

Nhiệt lượng mà khối nhôm toả ra là: 

$Q_1 = m_1.c_1(t_1 - t_{cb}) = 5.880.(150 - 58) = 404800 (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước thu vào là: 

$Q_2 = m_2.c_2(t_{cb} - t_2) = 3.4200.(58 - t_2) = 730800 - 12600t_2 (J)$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả} = Q_{thu}$ 

$\Rightarrow 730800 - 12600t_2 = 404800$ 

$\Rightarrow 12600t_2 = 326000$ 

$\Rightarrow t_2 \approx 25,9$ 

Vậy nhiệt độ ban đầu của nước là: 

        $t_2 \approx 25,8^0C$

Đáp án+Giải thích :
Ta dùng công thức chuyển nhiệt :
$m_{1}$$c_{1}$ ( $T_{1}$ - $T$ ) = $m_{2}$$c_{2}$ ( $T$ - $T_{2}$ )
trong đó : 
$m_{1}$ , $m_{2}$ là khối lượng của các vật liệu ( kg )
$c_{1}$ , $c_{2}$ là nhiệt dung riêng của các vật liệu ( $J$ / $kg^{o}$$c$ ) 
$T_{1}$ , $T_{2}$ là nhiệt độ ban đầu của các vật liệu ( $^{o}$$C$ ) 
Ta có : 
$m_{1}$ = $5kg$ (nhôm )
$m_{2}$ = $3kg$ ( nước) 
$c_{1}$ = $900$ $J$/$kg$$^{o}$$C$ ( nhôm )
$c_{2}$ = $4186$ $J$/$kg$$^{o}$$C$ ( nước )
$T_{1}$ = $150^{o}$$C$ ( nhôm ) 
$T_{2}$  là nhiệt độ nước cần tìm 

<=> $5$ . $900$ . ( $150$ - $58$ ) = $3$ . $4168$ . ( $58$ - $T_{2}$ )
<=> $5$ . $900$ . $92$ = $3$ . $4168 . ( $58$ - $T_{2}$ ) 
<=> $4140000$ = $726888$ - $12516$ - $T_{2}$
=> $T_{2}$ ≈ - 272, 75 
vì nhiệt độ không âm nên nước ở 
$T_{o}$ = $0^{o}$$C$