Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=2-my\\m(2-my)-2y=1\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=2-my\\2m-(m^2+2)y=1\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=2-my\\(m^2+2)y=2m-1\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=\dfrac{m+4}{m^2+1}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\text{ vì } m^2+2>0,\quad\forall m\end{cases}$

$\to$Hệ có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{m+4}{m^2+2}, y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}$