Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB. Trên bán kính OC lấy điểm I sao cho OI = 1/3 OC. Gọi M là giao điểm của AI và nửa đường t
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB. Trên bán kính OC lấy điểm I sao cho OI = 1/3 OC. Gọi M là giao điểm của AI và nửa đường tròn. Tính tỉ số AI/AM
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{AMB}=90^o$
Ta có: $OI=\dfrac13OC=\dfrac13R\to AI^2=AO^2+OI^2=\dfrac{10}9R^2$
Xét $\Delta AOI,\Delta AMB$ có:
Chung $\hat A$
$\hat O=\hat M(=90^o)$
$\to \Delta AOI\sim\Delta AMB(g.g)$
$\to \dfrac{AO}{AM}=\dfrac{AI}{AB}$
$\to AI.AM=AO.AB=2R^2$
$\to \dfrac{AI^2}{AI.AM}=\dfrac59$
$\to \dfrac{AI}{AM}=\dfrac59$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 9
Bác an gửi vào ngân hàng 500.000.000 đồng theo thể thức lại kép theo định kỳ với lãi suất x mỗi năm( tức là nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền ...Toán Học
Lớp 9
Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 40m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm 195m². Chiều dài, chiều ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK