Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `x,y  (m)`.

`(0 < x;y < 40)`

`+` Vì nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là `40` nên :

                                         `x+y=40   (1)`

`+` Nếu chiều dài thêm `3 m` thì chiều dài sau đó :   `x+3`

`+` Nếu chiều rộng thêm `5 m` thì chiều rộng sau đó :   `y+5`

`+` Nếu tăng chiều dài thêm `3 m` , chiều rộng thêm `5 m` thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm `195 m^2` nên:

                                        ` (x+3)(y+5)=xy+195`

                               `<=> xy+5x+3y+15=xy+195`

                               `<=> xy-xy+5x+3y=195-15`

                               `<=> 5x+3y=180   (2)`

Từ `(1)` và `(2)`,ta có hệ phương trình :

`{(x+y=40),(5x+3y=180):}`

`<=> {(5x+5y=200),(5x+3y=180):}`

`<=> {(2y=20),(x+y=40):}`

`<=> {(y=10),(x+10=40):}`

`<=> {(y=10),(x=30):}` (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `30 m ; 10 m`.

`\color{blue}{\text{#Lpw}}`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: `a, b` `(cm)` 

Vì nửa chu vi là `40` nên ta có phương trình:

`=> a+ b = 40` `(1)`

Vì nếu tăng chiều dài `3cm` chiều rộng  `5cm` thì diện tích tăng `195cm^2` nên ta có phương trình:

`=> (a+3)(b+5) = ab + 195`

`=> 5a + 3b =  180` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(a+b=40),(5a+3b=180):}`

`=>{(3a+3b=120),(5a+3b=180):}`

`=>{(-a=-60),(a+b=40):}`

`=>{(a=30),(30+b=40):}`

`=>{(a=30),(b=10):}`

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: `30cm;10cm`