Trang chủ Toán Học Lớp 9 Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi...

Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 40m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm 195m². Chiều dài, chiều

Câu hỏi :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 40m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm 195m². Chiều dài, chiều rộng mảnh vườn là?

Lời giải 1 :

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `x,y  (m)`.

`(0 < x;y < 40)`

`+` Vì nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là `40` nên :

                                         `x+y=40   (1)`

`+` Nếu chiều dài thêm `3 m` thì chiều dài sau đó :   `x+3`

`+` Nếu chiều rộng thêm `5 m` thì chiều rộng sau đó :   `y+5`

`+` Nếu tăng chiều dài thêm `3 m` , chiều rộng thêm `5 m` thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm `195 m^2` nên:

                                        ` (x+3)(y+5)=xy+195`

                               `<=> xy+5x+3y+15=xy+195`

                               `<=> xy-xy+5x+3y=195-15`

                               `<=> 5x+3y=180   (2)`

Từ `(1)` và `(2)`,ta có hệ phương trình :

`{(x+y=40),(5x+3y=180):}`

`<=> {(5x+5y=200),(5x+3y=180):}`

`<=> {(2y=20),(x+y=40):}`

`<=> {(y=10),(x+10=40):}`

`<=> {(y=10),(x=30):}` (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `30 m ; 10 m`.

Lời giải 2 :

`\color{blue}{\text{#Lpw}}`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: `a, b` `(cm)` 

Vì nửa chu vi là `40` nên ta có phương trình:

`=> a+ b = 40` `(1)`

Vì nếu tăng chiều dài `3cm` chiều rộng  `5cm` thì diện tích tăng `195cm^2` nên ta có phương trình:

`=> (a+3)(b+5) = ab + 195`

`=> 5a + 3b =  180` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(a+b=40),(5a+3b=180):}`

`=>{(3a+3b=120),(5a+3b=180):}`

`=>{(-a=-60),(a+b=40):}`

`=>{(a=30),(30+b=40):}`

`=>{(a=30),(b=10):}`

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: `30cm;10cm`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK