Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a)$

Ở đáy nhánh trái có áp suất không khí và áp suất của nước gây ra còn nhánh phải chỉ có áp suất không khí nên áp suất ở đáy nhánh trái lớn hơn. Do đó sau khi mở khóa K, nước sẽ chảy từ nhánh trái sang nhánh phải đến khi có cân bằng áp suất.

Khi có cân bằng thì độ cao mực nước ở các nhánh bằng nhau và bằng `h (cm)`.

Tổng thể tích nước không đổi:

         `V = S_1 H_0 = (S_1 + S_2) H'`

`<=> 2S_2 H_0 = (2S_2 + S_2) H'`

`<=> H' = 2/3 H_0 = 2/3 . 45 = 30 (cm)`

$b)$

Gọi độ cao cột dầu ở nhánh `S_2` là `h (cm)`.

Độ cao cột nước ở nhánh `S_2` là `H_2 = H - h (cm)`.

Độ cao cột nước ở nhánh `S_1` là:

         `H_1 = [V - S_2 H_2]/S_1 = [S_1 H_0 - S_1/2 (H - h)]/S_1`

              `= H_0 - H/2 + h/2 (cm) `

Áp suất chất lỏng tại đáy hai nhánh bằng nhau, ta có:

         `p = 10D_1 H_1 = 10D_1 H_2 + 10D_2 h`

`<=> D_1 .(H_0 - H/2 + h/2) = D_1 (H - h) + D_2 h`

`<=> D_1 (H_0 - 3/2 H) = (D_2 - 3/2 D_1) h`

`<=> h = [D_1(2H_0 - 3H)]/[2D_2 - 3D_1] = [1000(2.45 - 3.50)]/[2.750 - 3.1000] = 40 (cm)`

$c)$

Cách xác định khối lượng riêng $D(kg/m^3)$ của một chất lỏng.

B1: Cho vào ống nghiệm một lượng nước, sau đó lại cho một lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng vào ống nghiệm. Xảy ra hai trường hợp:

       TH1: Chất lỏng nằm ở trên nước `to` Do khối lượng riêng chất lỏng nhỏ hơn.

       TH2: Chất lỏng nằm ở dưới nước `to` Do khối lượng riêng chất lỏng lớn hơn.

Xét TH1:

B2: Mở khóa `K` của bình thông nhau, đổ vào bình một lượng nước, đợi đến khi mực nước hai nhánh cân bằng.

B3: Đổ từ từ chất lỏng cần xác định khối lượng riêng vào nhánh `S_2` cho đến khi chất lỏng đến miệng nhánh `S_2`.

Đánh dấu vị trí đáy cột chất lỏng cần xác định, đánh dấu vị trí mặt thoáng của nước ở nhánh `S_1`.

Dùng thước thẳng đo độ cao cột chất lỏng cần xác định khối lượng riêng và độ cao cột nước ở nhánh `S_1`, kết quả đo lần lượt là `h_1, h_2 (cm)`.

Áp suất chất lỏng gây ra tại đáy nhánh `S_1, S_2` bằng nhau, ta có:

         `p = 10D_1 h_2 = 10D h_1 + 10D_1 (H - h_1)`

`<=> D h_1 = D_1 (h_1 + h_2 - H)`

`<=> D = [D_1 (h_1 + h_2 - H)]/H`

Dùng giá trị `H ,D` đã có và các giá trị `h_1,h_2` đo được thay vào ta tìm được khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm.

Xét TH2:

B2: Mở khóa `K` của bình thông nhau, đổ vào bình một lượng chất lỏng cần xác định, đợi đến khi mực chất lỏng ở hai nhánh cân bằng.

B3: Đổ từ từ nước vào nhánh `S_2` cho đến khi nước đến miệng nhánh `S_2`.

Đánh dấu vị trí đáy cột nước ở nhánh `S_2`, đánh dấu vị trí mặt thoáng của cột chất lỏng cần xác định ở nhánh `S_1`.

Dùng thước thẳng đo độ cao cột nước ở nhánh `S_2` và độ cao cột chất lỏng cần xác định khối lượng riêng, kết quả đo lần lượt là `h_1, h_2 (cm)`.

Áp suất chất lỏng gây ra tại đáy nhánh `S_1, S_2` bằng nhau, ta có:

         `p = 10D h_2 = 10D h_1 + 10D (H - h_1)`

`<=> D_1 h_1 = D (h_1 + h_2 - H)`

`<=> D = [D_1 h_1]/(h_1 + h_2 - H]`

Dùng giá trị `H ,D` đã có và các giá trị `h_1,h_2` đo được thay vào ta tìm được khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm.