Đáp án:

$a)$ Ảnh ảo, cùng chiều với vật, nhỏ hơn vật.

$b) OA' = 8 (cm), A'B' = 2 (cm)$

Giải thích các bước giải:

        `AB = 6 (cm)`

        `OF = OF' = 12 (cm)`

        `OA  = 24 (cm)`

$a)$ Ảnh ảo, cùng chiều với vật, nhỏ hơn vật.

$b)$

Vì `DeltaOAB ~ DeltaOA'B'` nên ta có:

    `[AB]/[A'B'] = [OA]/[OA'] `

Vì `DeltaOFI ~ DeltaA'FB'` nên ta có:

    `[OF]/[A'F] = [OI]/[A'B']`

`<=> [OF]/[OF - OA'] = [AB]/[A'B'] = [OA]/[OA']  `

`<=> [12]/[12 - OA'] = 24/[OA']`

`<=> OA' = 8 (cm)`

Chiều cao của vật là:

        `A'B' = [AB.OA']/[OA] = [6.8]/24 = 2 (cm)`

a, Lập tỉ lệ:

`d/f=24/12=2/1` `=>` OA: 2ô li; OF:1ôli

b, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`          `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OF'-OA')=OA'.OF'`

`=>` `24(12-OA')=12OA'`

`=>` `OA'=8cm`

Thay vào `(1)`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`

`<=>` `24/8={6}/{A'B'}`

`=>` `A'B'=2cm`