Đáp án:

$a)$ Ảnh thật.

$b) OA'  =36(cm), A'B' = 12 (cm)$

$c)$ Dịch vật ra xa thấu kính một đoạn so với vị trí lúc đầu `9cm`.

Giải thích các bước giải:

        `AB = 6 (cm)`

        `OF = OF' = 12 (cm)`

        `OA = 18 (cm)`

$a)$

Vì vật đăt ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính hội tụ nên ảnh thu được là ảnh thật.

$b)$

Vì `DeltaOAB ~ DeltaOA'B'` nên ta có:

    `[AB]/[A'B'] = [OA]/[OA']`

Vì `DeltaOF'I ~ DeltaA'F'B'` nên ta có:

    `[OF']/[A'F'] = [OI]/[A'B']`

`<=> [OF']/[OA' - OF'] = [AB]/[A'B'] = [OA]/[OA']`

`<=> [12]/[OA' - 12] = 18/[OA']`

`<=> OA' = 36 (cm)`

Chiều cao của ảnh là:

       `A'B' = [AB.OA']/[OA] = [6.36]/18 = 12 (cm)`

$c)$

Phải dịch chuyển vật đến vị trí `A_1B_1` thì thu được ảnh bằng `4/5` vật.

Vì ảnh nhỏ hơn vật nên ảnh vẫn là ảnh thật.

Vì `DeltaOA_1B_1 ~ DeltaOA_1'B_1'` nên ta có:

    `[A_1B_1]/[A_1'B_1'] = [OA_1]/[OA_1'] = 5/4`

`to OA_1' = 4/5 OA_1`

Vì `DeltaOF'I_1 ~ DeltaA_1'F'B_1'` nên ta có:

    `[OF']/[A_1'F'] = [OI_1]/[A_1'B_1']`

`<=> [OF']/[OA_1' - OF'] = [AB]/[A'B'] = [OA]/[OA']`

`<=> [12]/[4/5 OA_1 - 12] = 5/4`

`<=> OA_1 = 27 (cm) > OA = 18 (cm)`

Vậy phải dịch vật ra xa thấu kính một đoạn so với vị trí lúc đầu là:

       `A_1A = OA_1 - OA = 27 - 18 = 9(cm)`